RESISTANCE D'UN RIVET AGE

Sur laquelle de ces deux résistances faut-il compter ? Autrement dit : doit-on calculer un rivetage en se basant sur le frottement des rivets sur les tôles pour assurer la liaison de ces derniers? Ou bien, doit-on le calculer en se basant uniquement sur la résistance au cisaillement? Quelques ingénieurs, s'appuyant sur ce fait d'expérience qu'un rivetage dont les rivets n'ont plus d'adhérence est bien près de sa ruine, proposent d'accepter la première hypothèse. Mais, en général, on fait les calculs en ne tenant compte que du cisaillement. Il résulte de ce qui précède que les calculs faits sur cette base donneront des excès de force par rapport à ceux qui seraient faits en se basant sur l'adhérence.

3° Rupture des tôles. — Pour les tôles, la rupture sera le résultat soit :

(a) du défaut de résistance des intervalles, c'est-à-dire des parties comprises entre les rivets ; la rupture se fera alors par traction ou par compression simples ; il y aura arrachement ou écrasement des intervalles ;

(b) du défaut de résistance des pinces; on nomme ainsi la partie bb' — bb' comprise en bordure entre l'axe des rivets et l'extrémité de la feuille de tôle ; la rupture aura lieu alors par cisaillement des pinces ;

(c) de l'écrasement de la paroi des trous sur laquelle appuient les rivets, ou de l'écrasement latéral des rivets euxmêmes. Ce sera Y écrasement des trous.

Etudions séparément ces effets.

512. Résistance des tôles. — (a) Effets du poinçonnage sur les intervalles.

Pour percer, au poinçon, des trous dans une feuille de tôle, on place celle-ci sur une selle très massive et très résistante (Gg. 498-1) dans laquelle est percée une matrice B un peu plus large que le poinçon A placé au-dessus. En exerçant sur le poinçon une pression suffisante, on lui fait traverser la tôle et il enlève dans cette dernière un disque d'un diamètre égal au sien.

Si la différence entre le diamètre du poinçon et celui de la matrice est très faible ((ig. I), le trou percé dans la tôle est cylindrique ; mais si le diamètre de la matrice C dépasse de 20 à 25 °/o celui du poinçon (ûg. IV), le trou percé

est tronconique, avec sa petite base à la partie supérieure.

Après le poinçonnage le métal, aux environs du trou, est écroui, et si l'on détache autour de ce trou uné bague de métal (tig. III), on reconnaît que ce métal n'est plus ductile et qu'il est devenu fragile, comme de l'acier trempé.

Fi;;. 4'J9

Si le trou a été percé à la mèche, on n'observe rien de pareil ; les qualités primitives du métal n'ont pas été modifiées.

M. Considère a montré que cet écrouissage du métal aux environs de trous poinçonnés est défectueux; on peut s'en rendre compte facilement. En effet, deux cas peuvent se présenter :

1er Cas. — Les trous sont très rapprochés . — Alors la section nette de la tôle (comptée déduction faite des vides), c'està-dire ce que nous avons nommé l'intervalle, est entièrement composée de métal écroui dont le module d'élasticité est plus élevé que celui du métal primitif ; la limite de rupture est aussi plus élevée, mais le métal est fort peu ductile. Dès lors, sa résistance à la rupture par traction simple, par millimètre carré de section nette, est augmentée.

Mais s'il y a flexion, pliure ou choc, la très faible ductilité du métal amènera facilement la rupture.

C'est ce qui se produira par exemple dans le cas d'un assemblage par rivure simple à recouvrement (Gg. 500-1 et II).

Une traction exercée sur chacune des deux tôles aura alors pour effet de produire une flexion aux environs de l'assemblage, les deux forces F et F' tendant à se placer en prolongement l'une de l'autre (Gg. II).

Dans un assemblage à double couvre-joint, dit : rivetage à chaîne, au contraire (Gg. 500-III), toute flexion sera évitée, et l'on serait dans de meilleures conditions de résistance, même avec des trous poinçonnés.

Remarquons qu'en général, dans un assemblage par rivets, les trous ne seront pas sufûsamment rapprochés pour qu'on soit placé dans ce premier cas.

2e Cas. — Les trous sont écartés les uns des autres. — Alors les intervalles sont formés d'un métal non homogène, écroui au voisinage des trous, et plus ductile vers le milieu des intervalles. Si l'on soumet un pareil métal à un effort de traction, la partie écrouie, dont le module d'élasticité est. plus grand, prend pour elle la presque totalité de l'effort transmis, comme le ferait un ressort énergique, soumis à

STAH. 59

ASSEMBLAGES EN FER

une traction en même temps que d'autres ressorts plus faibles. Il en résulte que la rupture se produira, d'abord, dans le métal écroui ; le métal ductile qui constitue le reste des intervalles devra alors résister seul à l'effort d'extension et il pourra arriver que la rupture devienne complète, s'il est soumis à un effort trop élevé.

Fig. 500

11 n'en sera pas de même si les trous sont percés à la mèche, ou bien s'ils sont alésés après le poinçonnage de manière à enlever une bague dont l'épaisseur est de un cinquième environ de celle des tôles, mais sans descendre au-dessous de lmm.

Le recuit procure les mêmes avantages que l'alésage en rendant à la partie écrouie sa ductilité première.

Ces résultats ont été complètement vérifiés par les expériences de M. Considère.

(a) Alésage et fraisage des trous. — La conclusion de cette étude est donc :

1° que le poinçonnage diminue la résistance des sections nettes, d'autant plus que le métal est moins ductile et, dans une certaine mesure, d'autant plus que les trous sont plus espacés ;

2° qu'on rend au métal ses qualités par le recuit, ou par un alésage exécuté après coup, sur une épaisseur d'autant plus grande que la tôle est plus épaisse.

L'alésage occasionne une dépense supplémentaire qui varie de 0f,60 à lf,00 par 100 kilogrammes de métal ; mais il procure une amélioration de 25 à 59 °/« de la résistance de la rivure. Pour tous les travaux soignés il faut donc aléser les trous de. rivets. Si l'alésage se fait à la fois sur toutes les tôles préalablement réunies il a, en outre, pour avantage de donner des trous bien en prolongement et d'éviter le défaut indiqué figure 496-1.

On emploie quelquefois, pour régulariser l'ajustage des trous de rivets, le procédé du brochage, qui consiste à enfoncer violemment, dans les trous, des broches d'acier dur de diamètre un peu supérieur; on voit que cette opération augmente encore l'écrouissage du métal, et par suite il ne faudra jamais l'employer.

513. Résistance des rivets. — («) Répartition égale des efforts entre les rivets. — On admet que, quel que soit le système de rivetage, qu'il soit par file ou qu'il soit convergent, que les rivets travaillent par cisaillement ou qu'ils travaillent par adhérence, chacun d'eux prend une égale fraction de l'effort total, à la condition : 1° qu'ils aient tous les mêmes dimensions et qu'ils soient faits d'un métal bien identique; 2° que ce métal soit plus ductile que celui des tôles à réunir.

En effet, dans ces conditions, si l'un des rivets travaille plus que les autres il va prendre, par rapport aux tôles, qui sont moins déformables que lui, une défiguration relative plus grande que ses voisins ; il cédera donc devant l'excès d'effort qui lui incombe en se déchargeant sur les autres rivets et l'égalité presque complète s'établira forcément.

Cela nécessite que les rivets soient fabriqués avec de l'acier extra doux, c'est-à-dire avec un métal qui joigne la ductilité à une grande résistance.

[b) Sections de cisaillement. — On désigne ainsi les sections que le glissement relatif des tôles tendrait à cisailler. Il peut y en avoir une seule ou plusieurs, et plus elles sont nombreuses, plus l'effort total est réparti sur une grande surfaceetmoinsgrandessontleschances de rupture. Dans le rivetage à recouvrement (flg. 497-1) et à couvre-joint (fig. 497-11) il n'y a qu'une seule section de cisaillement ; dans le rivetage à chaîne (fig. III) il y en a deux et par suite la section totale des rivets pourrait être deux fois moindre. Il pourrait y avoir un plus grand nombre de sections de cisaillement. Ainsi la fig. 501-1 représente un rivetage à recouvrement, à deux files et à cinq sections de cisaillement. La fig. II est un rivetage à chaîne, à une file et à six sections de cisaillement.

I II

Fig. 501

dans les tôles A, A, A, ... ou B, B, B, ... qui tirent dans un même sens, d le diamètre des rivets, n' le nombre de sections de cisaillement, R la résistance de sécurité (en général 6 k. à la traction, soit 4,8 au cisaillement) ; un seul rivet, pour une seule section, aura une surface égale à l/4irt/3 et pourra supporter un cisaillement t qui sera

Et comme il y a n rivets et que chacun d'eux présente n' sections de cisaillement cela fournira une résistance n X n' fois plus grande, ce qui donnera

P = 0,2iî(Px»Xn'XH d'où

V 0,2 WR

Exemple. — Soit P — 15380" et supposons que nous ayons 4 rivets par file. Nous aurons

(flg. I) n = 8, n' = 5 et d= 10»/m,l. (fig. II) n = 4, n' = 6 et d = 13m/m.

Ce calcul ne nous fait connaître ni l'épaisseur des tôles, ni le pas du rivetage, c'est-à-dire la distance d'axe en axe des rivets d'une même file et comme conséquence la largeur des tôles, ni la pince, c'est-à-dire la distance de la première file au bord de la tôle; nous allons apprendre à calculer tous ces éléments.

S 3. — Calcul d'un rivetage parallèle

514. Définitions et notations. — Nous adopterons dans cette étude les notations suivantes (fig. 502) :

d diamètre du rivet ;

a le pas, ou distance d'axe en axe des rivets d'une

Ole ;

a — d Y intervalle entre deux trous de rivets ;

h la pince, c'est-à-dire la distance entre l'axe du rivet

et le bord de la tôle ;

e l'épaisseur totale des tôles qui seront tirées ou comprimées dans le même sens; cette épaisseur e pouvant d'ailleurs être obtenue par l'adjonction de feuilles de tôle d'épaisseur moindre;

n le nombre de files parallèles de rivets;

o le module de force du rivetage, c'est-à-dire le rapport

de la résistance de la tôle, après le rivetage, à sa résistance première, avant le percement des trous.

Nous prendrons pour unité de comparaison l'épaisseur e de la tôle et nous donnerons des formules dans lesquelles entreront les rapports a : e et d : e. Le constructeur est maître de disposer de l'un ou l'autre de ces rapports, mais plus ordinairement du premier a : e, qui est imposé par la condition de répartir également les rivets sur une même file.

516. Rivetage simple à recouvrement. — (a) Calcul du pas. — La rivure sera dans les meilleures conditions si la résistance à la traction des intervalles est égale à la résistance des rivets au cisaillement.

Raisonnons pour un seul rivet et pour les deux demiintervalles voisins; la résistance de ce rivet est proportionnelle à sa section et à la résistance de sécurité au cisaillement S = 4/5 R == 0,8 R; il supporte donc un effort égal à

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