l- tg2 a sin2 a cos2 a

1 4- tg2 a cos2 a -f- sin2 a 1 cos2 a

et comme sin2 1 -+- COS2 01 — i, ces deux expressions deviennent tg2a :„2 I -f- tg2 a I

1+ tg2 a d'où l'on tire :

= sin2 a

et

COS2 a

sin y. —

± tga

ta

Pour une même valeur de la tangente, on a donc deux valeurs égales et de signes contraires pour le sinus et pour le cosinus. Les deux valeurs positives du sinus et du cosinus correspondent a un' arc et' positif et plus petit que tt/2 ; les deux valeurs négatives du sinus et du cosinus correspondent à un arc a" négatif et plus grand que tt/2 en valeur absolue ; sa valeur absolue est (n — a').

On voit, en effet, que le rapport Sin a aura ainsi le même signe dans les

cos a

deux cas.

Théorie des projections