Projection d'une droite sur un axe

(a) Définitions. — 1° Projection d'une droite sur un axe situé dans son plan (fig. 21}.

On appelle projection d'une droite sur un axe situé dans son plan, la distance comprise sur l'axe entre les pieds des perpendiculaires abaissées des extrémités de la droite sur cet axe.

2° Projection d'une droite sur un axe non situé dans son plan (fig. 22).

On appelle projection d'une droite sur un axe, non situé dans son plan, la distance comprise sur l'axe entre ses points d'intersection avec deux plans menés par les extrémités de la droite perpendiculairement à cet axe. Cette projection a donc la même longueur que la dislance perpendiculaire des deux plans.

\ll

COMPLEMENTS DE MATHEMATIQUES

[b) Signe de la projection d'une droite. — Uue droite AB dont le sens positif est de A vers B a pour projection ab sur un axe OX.

Cette projection sera positive si le sens ab est le même que le sens positif de l'axe OX ; la projection ab sera négative si le sens ab est le même que le sens négatif de l'axe OX.

(c) Théorème fondamental. — La projection d'une droite sur un axe est égale à la longueur absolue / de la droite multipliée par le cosinus de l'angle que fait la direction positive de la droile avec la directiou positive de l'axe.