Droites perpendiculaires
(a) Théorème. — « Si deux droites sont perpendictdaires , leurs « pentes sont inverses l'une de l'autre et de signes contraires. »
Soient (fig. 35) les droites perpendiculaires OA et 01! ; je prends sur ces droites îles longueurs OM = ON — 1.
II
Fig. 35
Les triangles rectangles semblables OMm et OwN donnent : Mm On mO Nrc
fin
a et bH \
Donc en valeur absolue, a =
Mais si la droite OM est dans le premier quadrant, c'est-à-dire si a est positif, ON est dans le deuxième quadrant, et par suite a' est négatif.
Donc a —
Exemple.
Les droites
sont perpendiculaires.
42. Point de rencontre de deux droites. — Les coordonnées du point de rencontre de deux droites satisfont à la fois aux équations de ces deux droites ; ce sont les racines du système de deux équations du premier degré à deux inconnues formé par les équations des deux droites.
Exemple. — Trouver les coordonnées du point de rencontre des deux droites
y = 2x — 1 , ly — X = 4.
Le système des deux équations étant résolu nous donne pour les coordonnées du point d'intersection
On peut vérifier ces coordonnées en construisant les deux droites. De là un moyen de construire, graphiquement, les racines d'un système de deux équations du premier degré à deux inconnues.
§4. — Etude analytique du cercle (coordonnées rectangulaires)
