Etude des mouvements variés

(a) Définition des diverses espèces de mouvements variés. — Toul mouvement qui n'est pas uniforme est dit varié.

Dans un pareil mouvement, l'espace parcouru et le temps sont toujours liés par une relation S = f(t), mais cette relation est très différente suivant la nature des mouvements.

Parmi les mouvements variés, on dislingue :

1° Le mouvement uniformément varié dans lequel la vitesse croit ou dé croît proportionnellement au temps; le mouvement est dit accéléi é dans le premier cas, et retardé dans le second. Nous définirons plus loin la vitesse.

2° Les mouvements périodiques dans lesquels les espaces parcourus pendant des temps égaux, convenablement choisis, sont égaux, sans que dans l'intervalle le mouvement soit uniforme. La durée d'un de ces intervalles de temps égaux s'appelle la période du mouvement.

(b) Représentative d'un mouvement varié. — Vitesse de ce mouvement (fig. 71). — On pourra toujours construiie la courbe des espaces S = f(t) en prenant pour axe des temps un axe horizontal OT et pour axe des espaces un axe OS perpendiculaire au premier.

Cherchons à déterminer la vitesse de ce mouvement : considérons la trajectoire IAB ; le point C correspondant à l'instant initial donne le point C de la courbe des espaces, sur l'axe OS, et tel que OC = IC. Soient deux points A et B de la trajectoire auxquels correspondent les points a et b de la courbe des espaces ; nous aurons, en appelant t et ti les temps mis à parcourir les espaces CA et CB,

Oa = t, aa. = S = 1A,

0? - <„ b} = S, = IB.

Si le mobile avait parcouru la distance AB d'un mouvement uniforme, sa

vitesse serait dans cet intervalle