AH CK HB KL
et comme
AH HB
h fi
On conclut de tout cela : La résultante de deux forces parallèles et de même sens est une force parallèle hux forces données et de même sens, égale à leur somme et elle détermine sur la droite qui joint leurs points d'application un point dont les distances à ces points d'application sont inversement proportionnelles aux grandeurs des deux composantes.
L'équilibranle est égale et directemeut opposée à la résultante. Deux forces parallèles et de même sens ne peuvent donc être équilibrées que par une force parallèle à ces deux forces.
(b) Composition de deux forces parallèles et de sens contraire (fig. 89.) — Nous venons de voir que les trois forces fi et fi et F sont en équilibre ; donc l'une d'entre elles est l'équilibrante des deux autres,
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Fig. 89
et en particulier fi peut être regardée comme l'équilibrante de F et de fi; la résultante de ces deux forces sera égale à f\ en grandeur, mais de sens contraire.
AH fi
HB A'
De la relation
(1) Pour les n°* 102, 103, 104 et pour quelques numéros plus loin, on se reportera complètement à la Statique graphique, première partie de l'ouvrage.
MÉCANIQUE GÉNÉRALE -
THEORIE DES COUPLES
XLIlt
AH A AH + Hli fr+ft
Donc : La résultante de deux forces parallèles et de sens contraire est une force qui leur est parallèle, qui est égale à leur différence, et de même sens que la plus grande des deux forces ; elle est appliquée sur le prolongement de la ligne qui joint les points d'application des deux forces données, en un point dont les [distances à ces points d'application sont inversement proportionnelles aux grandeurs des deux- composantes.
(c) Cas particulier de deux forces parallèles égales et de sens
contraira. — En appliquant le résultat que nous venons de trouver à ce cas particulier, nous trouvons que la résultante est nulle et que son point d'application est rejeté à l'infini ; ce qui veut dire qu'un pareil système de deux forces ne peut pas être remplacé ni équilibré par une force unique.
Ce système de deux forces égales parallèles et de sens contraire s'appelle un couple ; et un couple est irréductible, c'est-à-dire ne peut pas être remplacé par autre chose que par un couple.
(d) Composition de plusieurs forces parallèles. (Voir lr« parlie, n° 25.)
1C6. Décomposition d'une force en deux autres forces parallèles. (Voir lre partie. n° 29.)
§ 5. TnÉORIE DES COUPLES
