AO F' OD' ~~ F

De mime le point d'application de la résultante des forces parallèles et de même sens F et F' appliquées l'une en B, l'autre en C sera un point 0' de la droite BC, tel que l'on ail :

BP' F' C'O' — F ' 11 résulte de ces deux égalités que

AO BP'

pu' — c'O'

Les deux triangles semblables AOB et C'OD' donnent : AO BP OD' — C'p' BP BP'

Donc.

et le point 0' est confondu avec le point 0. Par suite les deux résultantes sont égales et directement opposées, et le système des deux couples est en équilibre.

AF

TF Vf-

Fig. 92 Fig. 93

Corollaire. — On peut déplacer un couple d'uue manière quelconque dans son plan ou dans un plan parallèle, changer ses forces et son bras de levier, pourvu que le moment de ce couple reste le même.

Il en résulte que l'axe d'un couple tel que nous l'avons défini peut être placé en un point quelconque de l'espace, pourvu que cet axe soit perpendiculaire au plan du couple, et qu'il soit égal en grandeur et sens au moment du couple.

(e) Théorème IV. — « Un couple ne peut jamais être ramené a une « force unique, et par suite, il ne peut jamais être équilibré par une force « unique. »

Ce théorème a été démontré plus haut (voir C1, u° 105-c).

109. Unité de couple. — Unité de moment. — L'unité de couple est le couple dont la force est de un kilogramme, et le bras de levier de un mètre.

Le moment de ce couple est l'unité de moment égale au produit de un kilogramme par un mètre. On l'appelle kiloyramomètre.