MÉCANIQUE GENERALE — CENTRES DE GRAVITE

est une force verticale, et que M étant la masse du corps, g ^accélération de la pesanteur, on a P — Ng .

Un corps solide peut être considéré comme formé d'un ensemble de points matériels de masse m ; le poids de chacun d'eux est une force verticale p = mg.

Toutes ces forces sont parallèles et de même sens ; elles ont une résultante unique égale au poids total P de ce corps. Le centre de ces forces verticales parallèles, dues à l'action de la pesanteur, s'appelle le centre de gravité du corps.

Nous ne pouvons pas, dans ce cas, changer la direction des forces par rapport au corps, mais nous faisons une opération équivalente en changeant la position du corps par rapport à la terre. Les forces resteront verticales, et la résultante de ces forces passera loujourspar le centre de gravité, dont la position est fixe dans le corps.

L'action de toutes les forces parallèles telles que p agissant sur un corps peut être remplacée par l'action de leur résultante agissant au centre de gravité. On peut alors considérer ce point comme un point matériel ayant un poids égal à celui du corps tout entier, supposé condensé en ce point.

119. Définition du centre de gravité d'une ligne et d'une surface. — Une surface géométrique n'a pas d'épaisseur, par suile, pas de poids ; il en est de même d'une ligne géométrique.

Au point de vue de la recherche du centre de gravité, nous considérerons toujours une ligne comme ligne matérielle formée d'une file de points matériels. De même une surface sera formée de la juxtaposition de lignes matérielles. Nous pourrons dire qu'une telle ligne ou une (elle surface ayant une masse ont aussi un centre de gravité.