EG + GF EG + GF = LF + EL = EF

EG = LF, d'où le tracé suivant :

1° Ou décompose le quadrilatère en deux triangles par une diagonale BD .

2° On cherche en E et en F les centres de gravité de chacun de ces deux triangles ; et on joint E et F, par une droite qui recoupe en L la diagonale.

3° On retourne bout pour bout la droite EF et la nouvelle position du point L, après ce retournement, est le centre de gravité du quadrilatère.

(c) Centre de gravité de la surface d'un trapèze (fig. 104). — Le tracé précédent peut s'appliquer et c'est le plus simple. En voici deux autres.

Fig. 104

i«* tracé. — La droite MN qui joint les milieux des deux bases du trapèze est un diamètre pour loules les droites parallèles aux bases ; le centre de gravité est donc sur celte droite MN.

Décomposons le trapèze eu deux triangles ABD et BDC, par la diagonale BD ; le centre de gravité du premier est le point E au tiers de la médians DM à partir de la base AB ; le centre de gravité du second est F, au tiers de la médiane BN ù partir de la base CD ; le centre de gravité du trapèze est donc sur la droite EF au point G d'intersection de celle droite avec la droite MN.

2e tracé. — Menons les parallèles aux bases EK et FI ; la longueur Kl

est le tiers de la hauteur H du trapèze, et l'on a

surf. BCD B

Gl surf. ABD KG-f- Gl B-l-6

on en lire :

Gl KG

KG-f-GI B-+-&' comme on a CM — — -f- GK

il vient G M = ~~ r-'

d'où d'où et et