Travaux de M. Considère. — (a) Expérience

Afin d'élucider la question, M. Considère a exécuté l'expérience suivante :

Un barreau d'acier de section carrée, ayant 39mm de côté

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Fig. lOti

et 300mm de longueur, a été posé sur deux appuis distants de 203mm (ûg. 106). Il avait préalablement tracé sur les quatre faces de ce barreau des lignes droites très fines, espacées

TENSION COMPOSEE. FLEXION

de I0mm l'une de l'autre; ces lignes représentaient une série de sections transversales, planes, espacées de 10lllm.

Ces dispositions prises, il a chargé le milieu de la pièce avec des poids progressivement croissants et il a pu arriver aune charge de 18 700ksa/îs obtenir la rupture. Or, la formule de la libre extrême appliquée dans ce cas à la section du milieu eût donné pour tension de cette fibre 94k,9 par millimètre carré, soit une valeur qui est 1,73 de celle de la charge de rupture par traction directe.

On voit que c'est à très peu près le cas du métal A indiqué au tableau précédent.

M. Considère reconnut d'ailleurs, et c'est là une constatation très importante, que les lignes tracées sur les faces du barreau étaient restées droites, mais que la section delà pièce, qui était carrée d'abord, avait pris la forme d'un trapèze curviligne, comme l'indique, en l'exagérant, lafig. 107, sa surface n'ayant presque pas varié ; de 1 521mm2 elle était passée à 1 491mm2.

Les lignes tracées sur les faces du prisme, qui étaient à 10mm l'une de l'autre avant la flexion, étaient, à la fin, à 43mm sur la face inférieure et à8mm,25 sur la face supérieure. Enfin il put constater que l'axe neutre n'était plus au milieu de la hauteur, mais qu'il s'était relevé.

De tout ceci on peut conclure :

1° Oue l'hypothèse de la conservation plane des sections transversales (hypothèse des plateaux) est admissible, puisque, même quand on approche de la rupture, les lignes de contour des sections transversales qui étaient droites conservent encore leur rectitude ;

2° Que la formule relative à la charge de la fibre extrême n'est plus vraie au-delà d'une certaine limite, lorsque les allongements des fibres ne sont plus proportionnels aux efforts qui leur sont appliqués, c'est-à-dire lorsque l'on dépasse pour elle la limite d'élasticité.

(b) Explication des faits observés. — Voici d'ailleurs comment on peut se rendre compte de l'expérience. Expliquons d'abord le changement dans la forme de la section et le relèvement de l'axe neutre.

Les fibres pendant la flexion ont dû passer successivement par les phases suivantes :

1° Phase d'élasticité. — Pour les fibres extrêmes et, a fortiori, pour les autres, la limite d'élasticité n'étant pas encore atteinte, l'infléchissement des plateaux se fait régulièrement, conformément aux formules que nous avons établies ; l'axe neutre passe par le centre de gravité des plateaux (1). Il n'y a encore ni déformation de section ni relèvement de l'axe neutre.

2° Phase de grande extension partielle. — Lorsque la limite d'élasticité a été dépassée pour la fibre extrême,

(1) A la condition que le module d'élasticité soit le même a l'extension et à la compression. S'il n'en était pas ainsi, on verra plus loin, ch. IV, ce qui se passe dans les matériaux a composition dissymétrique.

l'allongement de celle-ci augmente plus vile que l'effort et nous avons vu qu'une partie notable de cet allongement est permanent.

La fibre extrême qui est tirée, s'amincit, tandis que la fibre extrême qui est comprimée se gonfle ; la première est devenue plus faible qu'elle n'était tandis que la seconde est, au contraire, devenue plus forte.

Les choses se passent donc, en ne considérant que les fibres extrêmes, comme si deux ressorts Bb et Ce, primitivement d'égale force (fig. 108), également tendus et appliqués aux extrémités dn plateau, voyaient leurs forces se

FiK 108

Mg. 109

modifier. Celle du ressort inférieur C diminueraittandis que celle du ressort supérieur B augmenterait. Alors le ressort C, cédant plus que le ressort B, l'axe de rotation (fig. 110) se relève et se place en J, plus près de B que de C.

Ceci explique comment, au fur et à mesure que la flexion augmente, l'axe neutre s'éloigne davantage de celle des fibres extrêmes qui est tirée et pourquoi la section s'élargit dans la partie comprimée tandis qu'elle s'amincit dans la partie tirée.

Mais, se dernandera-t-on, comment se fait-il que les fibres extrêmes ne se rompent pas lorsqu'elles dépassent lalimite du filage limite? En effet, dans son expérience, M. Considère a constaté que l'allongement de la fibre extrême tirée avait été de 30 0/0, tandis que, par la traction directe, la période de filage illimité commençait après un allongement de 14 à 15 0/0.

Cette différence provient de ce que, dans le travail du métal à la flexion, toutes les fibres ne sont pas également chargées ; or, comme elles sont solidaires les unes des autres, les fibres extrêmes peuvent être en équilibre instable, tandis que les fibres moyennes sont en équilibre stable et résistent aux forces extérieures. Les fibres de la portion a, b, c, d (fig. 110), sont dans la période du filage illimité, ou

peut-être même de striction, tandis que celles de la portion \ab sont encore dans la période d'élasticité ou dans celle de