STSTÈUE FOCAL ET DROITES CONJUGUÉES

On voit par là qu^on ne peut pas prendre arbitrairement les i-n^v, mais qu'on doit les choisir de façon à satisfaire à la 4« équation, afin que la 4* coordonnée u soit égale à 1.

Si les coordonnées W%"v" d'un plan ne satisfaisaient pas à cette condition, il faudrait les transformer en les multipliant par le facteur

L*équation du point de rencontre est

Dans ces équations, les {iW^^t {x"y"z"l), P et a" ont la même signification qu'au n* Al, p. 166; ces quantités se déduisent du reste des Ai, de la même façon que les (^'.iVmC'mv'm), {x"my"mz"ml), tt', a" se déduisent des a,*.

Si donc on décompose, et qu'ensuite on réduise à 2 forces un système de forces donné au moyen dMn point et d'un plan, on peut énoncer de la manière suivante les équations ci- dessus :

Si on multiplie les coordonnées des lignes d'action dun système de forces par le facteur

normal correspondant —, ou bien —, lorsqu'il s'agit d'une force infiniment petite située à

rinfinij et qu'on foi^me les équations des plans pt^jetant ces lignes d'action d'un point fixe et les équations des points de rencojitre de ces lignes avec un plan fixCy les sommes de ces équations donneront^ d'une part, r équation du plan projetant l'une des deux résultantes du système y d'autre part, F équation du point d'intersection de F autre résultante avec le plan fixe.

Nous démontrerons plus loin, au n" 67, que, dans le cas d'une force infiniment petite située à Tinfini, dont le moment est ^, et pour laquelle, par suite o^^, «,4,

ouBte sont nuls, le facteur normal est •-- , oii

co,

Uz

/si

co,

/lî