DES FORCES

à celui de la (ig. 127, p. 236; OM est en grandeur el en direction la résultante M; le plan mené par 0 normalement à OU est celui du moment 9Î. Nous n'avons pas figuré les traces de ce plan, parce que noua n'en ferons pas usage dans les constructions que nous aurons à effectuer; BQUS nous servirons constamment de la perpendiculaire OU.

Nous allons maintenant déterminer l'axe central C et le moment correspondant 6. Pour cela, nous décomposons la force à l'infini, qui correspond au rayon OU, en deux composantes situées dans le plan h. l'infini, dont l'une est perpendiculaire à OM, et dont l'autre est dans un même plan avec OM. La première composante est représentée par la perpendiculaire abaissée deU sur OM, et la seconde par la distance du pied de celte perpendiculaire au point 0. Pour déterminer le pied de la perpendiculaire, menons par U un plan perpendiculaire i!i OM ; une horizontale menée par U dans ce plan se projettera suivant les droites u et u,, dont la première est perpendiculaire à OM, Une parallèle au plan vertical menée dans ce même plan sera représentée par les droites v et v,, menées par un môme point de la droite uu^, et dont tr, est perpendiculaire à OM dans le plan vertical. Les intersections de ces deux droites (mu,) et (no,) par le plan vertical qui se projette en OM, sont les points diï'; la droite qui joint ces deux points est située à la fois dans le plan perpendiculaire à OM et dans le plan vertical projetant OM ; son intersection avec OM donnera par suite la projection verticale du pied de la perpendiculaire qu'il s'agit de déterminer. Gomme vérification, on peut déterminer d'une manière analogue la projection horizontale du même point.

Les distances U" et U' de ce point à 0 et U, distances qui sont perpendiculaires l'une à l'autre, correspondent aux moments des composantes de la résultante à l'infini. La composante correspondante à U" est perpendiculaire à OM; l'autre composante, correspondante à U', est située dans un mfime plan avec OM, parce que U' est perpendiculaire à OM, et nous pouvons par suite la composer avec la résultante OM. Pour déterminer la grandeur dans l'espace des distances U' el U", dont nous n'avons du reste pas besoin pour notre construction, nous ramenons la ligne OM parallèlement au plan vertical, nous déterminons les distances OU el UM, et, au moyen de ces longueurs, nous construisons le triangle OUM, dont U' est la hauteur, el U" un segment. Ces constructions n'ont besoin d'aucune explication spéciale.

En composant OM avec la force à l'inlini correspondante à U', OM se déplace en G d'une quantité telle que la surface de moment correspondante soit égale, en tenant compte du signe, au moment représenté par U'.