PÔLE AU CENTRE d'uNE CODRDE

Si le pôle d'une courbe est situé en son centre, ce pôle sera situé sur un diamètre quelconque de la courbe, et par suite le pôle de l'autre courbe sera situé sur le diamètre conjugué d'une direction quelconque, c'est-à-dire que le second pôle est situé aussi au centre de la courbe,

La polaire du pôle est la droite à l'infini, et deux points conjugués de i;ette polaire correspondent à deux diamètres conjugués de l'autre courbe. Par suite, deux diamètres d'une courbe, qui sont parallèles à deux diamètres conjugués de l'autre courbe, sont aussi des diamètres conjugués. Les deux courbes sont donc toutes les deux des ellipses ou toutes les deux des hyperboles. Dans le premier cas, les courbes sont semblables ; dans le second , les courbes occupent les angles supplémentaires d'asymptotes parallèles.

Si l'on se rappelle que, pour un système de forces concourant en un même point, tous les polygones des forces ou funiculaires que l'on peut construire par rapport à un polygone funiculaire ou à un polygone des forces donné sont semblables, on en conclura immédiatement qu'on peut