POINT A L*1NFIT<1 D^UNE PARABOLE PRIS COMME PÔLE D*UN POLYGONE

prenant celle-ci comme axe des abscisses et la direction des forces comme axe des ordonnées, nous aurons, d'après le n' 77, p. 278, pour l'équation de la parabole :

H Le rapport — =/? n'est pas autre chose que Je double de la distance

P du point de contact au foyer, distance que nous venons de construire,

car on a, dans le polygone des forces :

H ;>Ax ., , H

r— ; = 7 , d OU p =—,

ip {Aar' '^ p

Ce résultat s'accorde avec la propriété géométrique bien connue, d après laquelle la distance du sommet au foyer est égale au paramètre de réquation de la parabole, propriété qui subsiste lorsqu'on emploie des coordonnées obliques.

Les segments qui se correspondent sur les différentes tangentes se projettent tous du foyer F sous le même angle ; cet angle est égal à celui que feraient les rayons correspondants du polygone des forces. Ainsi lous les segments, que nous avons marqués de Tindice 1 sur la fig. {311, se projettent sous un même angle, qui est égal à l'angle formé pur le rayon 0(12) du polygone des forces avec l'horizontale. En désignant col aagle par t, on a évidemment :

— = p cos' t.

La longueur des normales sera :

H = = p COS t

^cost Toutes ces relations sont indiquées sur la iigure.