RAYON DE COURBURE DU POLYGONE FUNICULAIRED ANS LE CAS
11 ne peut être question de déterminer le rayon de courbure du polygone funiculaire que lorsque les force» sont réparties d'une manière CQDtintie el non isolées.
UI'IISITION UES K
Si, par les points de conlaot de lieux côl6s consécnLifs Irts rapprochés - du polygone runiculaîre. nn in&ne des normales à ces côtés {fig. J40),
iv. ,
Vr
l'intersection rie ces normales peut ëli'e considérée cumme le centre du nercle osculaleur du polygone funiculaire dans la partie considérée. Soient ÂJ' la dilTérence des abscisse.s des deux points de contact el/> la charge par unité de longueur; /iAx est la force qui agit entre ces deux points. Menons, par l'un des points de ronlacl, nnp perpendiculaire i la direction des forces: cette perpendiculaire formera, avec les deux normales, un triangle semblable à celui que les rayons du polygone des forces perpendiculaires à ces normales forment avec la charge p^x de l'élément correspondant de la courbe. Soit -c l'angle formé par cet élément de la courbe avec une perpendiculaire à la direction des forces, c'est-à-dire en général avec l'horizontale; on voit immédiatement sur la
ligure que la longueur d'un des rayons est , et que la longueur de
l'horizontale comprise entre les normales est -
. Lorsque les deux
points de contact se confondent, la longueur des normales est la longueur j' du rayon de courbure, et l'on a :
Cette détermination du rayon de courbure ot identique avec la détermination géométrique ordinaire.
11 est facile de construire l'expression que nous venons de trouver
