S = IA
Il résultB en Outre de Téquation précédente qud la résultante est parallèle aux composantes, et que son moment est égal à la somme des moments de ces compo-
U proposition générale , démontrée au n» 53, p. It9, pour Téquilibre de forces «IQelconques, s'applique à Téquilibre dé deux forces parallèles; les lignes d'ac- ^00 des deâiL forôes doivent coïncider, et ces deux forces doivent être éf^ales et ^ Itelis contraire. QUàht à l'équilibre de trois forces parallèles, il n*y a rieû à changer à ce qui a été dit au n" 54, p. 183; on n*a qu'à regarder a comme la forme i^ormale des équations.
Lorsque des forces parallèles ont une direction constante, il convient de prendre ^^«a ta axes, celui des y, par exemple, parallèle à «Étte direction, ht Tautre àlS perpendiculaire. L'équation d*un AP positif, agissant à l'extrémité d*un bras de levier
330 HOHtNTS DES FOnCKS PAItALLÉLES.
positif 6. et i|iii. par suite, tourne itanB le aeDs positif nutour de l'origine. i!Bt :
L'équation de la résultaDle de Lous les XP est donc :
î: rt — .r) ip = — ïSàP + EfrûP,
le si^ne 1 s'ëtcDdant a loutes les rorcea & coraposor. Ka divisant par lAP. on i:ctt6 équation sous la forme normale; par Buite, -AP est la grandeur de la r< Unto, et l'abaciBBe de Hon point d'applieatioa est :
^■(A + Ï4P + A,) + nA + Ï61P + .^A,.
Un en dUnit '.
A=-yîl^AP et A,=-ytii^*p.
Faiiona un» BMtion entre le oP d'indice ■ et le &P d'Indice > + 1, ot déngnoos par $ réqnaUon de la rémlt&nte des tbroea agiMut en dehors de c«tte aection, (^'est-à-dire son moment par rapport au point z; nona aurona. tTnne manitee ana-
lo|iue à ce qne nous avons vu au n° 86, p, 31(i :
%i = |« - .. )A + 2] C- - ■'■l-il' ^ - t"i - -"lA, -^C-- '=>''*'
La somme P des forces agissant en dehors de ta section i s*obtient, soil direcieiiient. soit en formant le coefllcient de — .r dans l'expression de ^l :
P ^ A + ^ il- = - A, -2] AI' =X'irîr7, ^^-i. 73^ *"■■
Ko regardant P ooiiime HP. on voit, d'après ces équations, que chaque réaction A et A, joue le rrtie d'une fonafante d'intégration.
Appelons / la portée de la poutre, li et b' les distances respectives d'un iP aux appuis A et A|, eti-, x' les distances de la section considérée ft ce-i mi^mes appuis.
t le produit h.' doit a'
