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ques, les deux diamètres de l'un des groupes sont toujours séparés l'tiD de l'autre par un diamètre de l'autre groupe, il en résulte que, sur deux diamètres conjugué:^ quelconques, il y en a loujours un qui est compris entre les diagonales et par suite qui coupe l'ellipse centrale. En général, on peut dire que, sur deux diamètres conjugués quelconques, il y en a toujours un pour lequel les points d'application des sp sont situés de part et d'autre de ce diamètre, car si tous les iP se trouvaient compris dans un seul et même angle formé par deux diamètres conjugués, tous les xyiP seraiout de même signe et SjylP ne pourrait pas être nul.

Nous pouvons résumer de la manière suivante les propositions que nous venons de développer.

L'ellipse centrale d'un si/slème de àP a deux tangentes parallèleM communes avec Coules les ellipses d'inertie.

Les diamètres conjugués au diamètre eommun det deux ellipses sont parallèles. Le centre de gravité du système est à Cinlérieur de toutes la ellguei.

Les aP ne peuvent être tous situés dans un seul des angles formés par deux diantètres conjugués, e(, sitr deux diamètres conjugués quelconques, il y en a au moins un qui coupe l'ellipse centrale.

La différence des caiTés des longueurs du diamètre commun de l'ellijm centrale et d'une ellipse d'inertie est égale au carré de la distance des centra de cei tleax elliput.

Lorsque le centre de l'ellipse d'inertie s'éloigne, dans une direction d'ailleurs quelconque, du centre de gravité, c'est-à-dire du centre de l'ellipse centrale, le diamètre conjugué à cette direction reste constant, tandis que le diamètre correspondant à cette direction est toujours égal à \jx' 4" W, £, représentant dans cette relation la dislance du nouveau centre au centre de gravité, et k étant, comme plus haut, la longueur du demi-diamètre de l'ellipse centrale correspondant à la direction de x,. .\ mesure que la distance du centre de l'ellipse d'inertie au centre de gravité augmente, le contour de l'ellipse d'inertie se rapproche asymptoliquement du centre de gravité.

Si l'on choisit une droite quelconque comme axe des y et que l'axe des 3 doive passer par le centre de gravité et être situé de telle façon que Sy^P soit égal à 0, cet axe est dans l'ellipse centrale le diamètre conjugué à la direction des y.

Si toutes les forces peuvent être groupées de telle façon que tous les points d'application des forces d'un même groupe soient sur une mSme droite, et que ces différentes droites soient parallèles, qu'en outre le^ points d'application de la résultante de chaque groupe soient aussi situés sur une même ligne droite, les diamètres de l'ellipse centrale parallèles