C + AC

Si on remarqué que. — 75 — ne diffère pas d'une manière bien sen-

sible de I, cette dernière expression montre que, lorsque le rapport de C accroissement de la surface^ à V accroissement de la distance de la fibre extrême^ est sensiblement égal au rapport de la surface primitive à la distance primitive^ le moment de résistance ne varie pas. Mais si la distance de la fibre extrême augmente plus rapidement que la surface^ le moment diminue. Appliquons les formules précédentes à un exemple, et recherchons si, en laissant subsister la lame supérieure dans le profil symétrique dont

une moitié est représentée par la fig. 185, le moment de résistance croît ou diminue.

Par suite de la symétrie, le centre de gravité ne change pas dans cette nouvelle disposition ; on a par suite

kl=^àc\ A 12 '

aF = e • Ae.

L'accroissement du moment est par conséquent

pAo

C[C -j- AC)

,^|-(î+w±Aiff.|,].

ec représente la section d'une lame de même hauteur que la poutre. Si donc cette section n'est pas sensiblement égale à celle de la poutre, l'addition de la lame aura pour effet de diminuer le moment de résistance. Si Ton a, par exemple, en centimètres <r = 250, A = 235, ac = 6

NOMnin va VOHCBB rAHUtiLKa

II- faut par suite que l'épaisseur e de la lame supérieure soit au moins 2 4 égale à j-js = S**"* ,07 pour que l'addiUoD de cette lame ue diminue pas

le moment de résistance.

Toutefois, afin de rassurer les constructeurs, nous croyons utile d'ajouter que cette lame additionnelle ne peut pas en réalité diminuer U résistance de la poutre ; si, en eiïet, le profil primitif présente un moment de résistance plus considérable que celui du profil augmenté, on peut toujours compter sur la résistance du profil primitif, quand même les parties ajoutées viendraient à être déchirées par suite de l'effort pins considérable auxquelles leurs fibres sont soumises. On peut donc dire : quand, en ne lentint pas compte de certaines parties d'un profil^ fc moment de résistance est augmenté, il est permis d'admettre, pour le calcul de la résistance de la poutre, ce dernier moment. Le moment sur lequel on peut en réalité compter est aiusî le maximum de.s moments que l'on peul obtenir en combinant les différents éléments du profil.

11 convient naturellement, dans la pratique, de bien se garder de perdre de lii matière en l'employant dans des positions aussi défavorables. Les lames les plus larges doivent former les parties extrêmes de la poutre, de manière k utiliser toute la résistance qu'elles sont susceptibles d'offrir. Les sections à double T simple et à coffre n sont par suite les meilleures.

MOMENTS d'inertie d'UN TÉTRAÈDRE. 455