OS OT OU

I^ courbe est construite d'une manière très simple au moyen de ce

3i5 379 373 , rapport (ou des rapports—-, —, —, valeurs approchées commo-

M hl VAIAIVL r.KAPHIQUK.

des pour les échelles ordinaires sur lesquelles on peut lire trois chiffres) ; on peut, de plus, calculer un rayon vecteur quelconque, au moyen de la formule :

Ig ~ = 0,000034660603 8' =0,0020799962 e%

où e et e* représentent en minutes et en degrés Tangle que les rayons r et c forment entre eux. L'angle a lui-même est égal à 74* 39' 18" 53.

Ces deux spirales (PI. i) peuvent complètement tenir lieu de logarithmes et servent encore à multiplier ou élever aux puissances des rapports linéaires : Tangle que forment deux rayons quelconques est le logarithme de leurs rapports. Nous montrerons plus loin, par un exemple, Tusage de ces spirales.

Comme les longueurs des rayons ne peuvent être comparées directement avec les angles qu'ils forment entre eux, il est indifférent de choisir une progression quelconque pour la spirale. Pour construire la planche l, nous l'avons choisie de manière que le rayon vecteur décuple en un tour complet. Nous avons donc partagé en 20 parties la circonférence du (!ercle qui sert à mesurer les angles, et nous avons désigné ces parties par 0 5, 10,.... 90, 95, 100, de manière que la notation corresponde au système décimal. Tous les rayons vecteui*s dont le rapport est 10, 100, 1000, etc., se trouvent sur la même direction. Remarquons que cette disposition n'a aucun avantage en statique graphique, car on ne se sert que de rapports linéaires, et non de rapports numériques. La spirale qui coïncide avec sa propre développée et qui se construit, par suite, plus exactement, doit donc ôtre préférée. La circonférence qui sert à mesurer les angles est partagée en 24 parties. Il faut naturellement, pour que la construction soit bien précise, que les arcs de ce cercle ne soient pas trop éloignés, ou différents des arcs correspondants de la spirale; on a donc, dès (jue la spirale s'est trop écartée du centre, tracé un 2* cercle plus grand que le premier que Ton a partagé de la même manière.

ExEMPLK. On donne les 3 hauteurs d'un parallélipipède ubr, trouver le côté du cube équivalent.

1" Il faut trouver

.r = y/ abc ou

où / représente l'unité, c'est-à-dire la longueur du rayon de Taxe polaire. On détermine sur la spirale les rayons de longueur ûf, b, c, Pi. l„ on

ajoute les trois angles al: ht; cl, en tenant compte de leurs signes, et