DÉFORMATIONS PRODUITES PAR DES MOMENTS SOLLICITANT LES SECTIONS

d'une POUTRE.

Pour déterminer les déformations que produisent les moments ^, nous composerons de nouveau chaque moment ^ avec la force Q, en

une seule force Q qui, dès lors, n'agira plus au centre de gravité, mais à

Fig. lyy.

rextrémitc d'un bras de levier rj (voir fig, 109), tel cliie 0^= ^4-^. D'après le n" 105 (p. 389), la force (J fait tourner la surface terminale de as au-

DÉFORMATIONS PAR DES MOMENTS SOLLICITANT LES SECTIONS D*UI«iE POUTRE. 527

tour d'un axe neutre, situé à une distance i==-- du centre de Rravité, k étant le rayon d'inertie correspondant, dans Tellipse centrale de la section. Le déplacement du centre de gravité est égal à -- As ou jaS, si Ton

représente par Ao Tangle dont tourne la section autour de Taxe neutre. Il en résulte que Ton a :

A8 = -^As = 4i;As=-^As, eiF tiq¥ e3

en posant iqF = A:*F = 3, moment d'inertie de la section, par rapport à Taxe qui passe par le centre de gravité et qui est conjugué au point d'application de Q dans l'ellipse centrale.

Le moment ^, considéré indépendamment de la force Q, agit comme force infiniment petite située à l'infini, et fait tourner la section autour de l'antipolaire de son point d'application, c'est-à-dire autour du diamètre de l'ellipse centrale conjugué à ^, et autour de l'axe horizontal de cette ellipse, en supposant que le grand axe soit situé dans le plan vertical de ^. On voit que le moment ^ ne change pas la position de l'axe du centre de gravité, il ne produit qu'une rotation autour de cet axe. D'un autre côté, la force Q, agissant seule, déplace la section parallèle-