ÉQDILIBBE DE QUAJBB rOBCBS FOUUKT OHK aOBS

De mAmé que daDs le plan les grandeurs relatives de trois forces en équUibre sont déterminées dès que leurs directions sont données, de ' même, dans l'espace, les grandeurs relatives de qaatre forces en équilibre formant une geriM sont déterminées par leurs directions. Si, par exemple, on compose les quatre forces ABGD qui agissent bot le point 0, et qu'en conservant cet ordre, on forme un quadrilatère gauche, l'extrémité de B ou le sommet BG se trouvera à la fois dans cbacnn des plans AB et CD, et par suite sur leur ligne d'intersection; mais comme ces deux plans sont complètement déterminés d'une part par te point 0, d'autre part par la direction des lignes A et B, G et D qui se trouvent respectivement dans ces plans, il s'ensuit que la ligne d'intersection 0(BG) est complètement déterminée.

Par suite si l'on mène, par un point quelconque de cette ligne d'intersection, des parallèles à B et à C, elles couperont les directions de A et D. Si l'on menait ces parallèles à B et à G par un point pris en dehors de la ligne d'intersection, elles ne couperaient plus les lignes A et D. Si l'on déplace le point choisi sur 0(BG), les longueurs des câtés du contour varieront en restant proportionnelles.

Si l'on intervertit l'ordre des quatre forces ABGD, on peut construire, comme on l'a dit au n* 38, dans le nouvel ordre de succession, un contour fermé dont les côtés seront égaux à ceux du premier tracé. Gomme on peut en dire autant de tout ordre suivi pour la composition des forces, il en résulte que le rapport de quatre forces formant une gerbe est entièrement déterminé par leurs directions.

Si l'on fait varier l'ordre de ABC en laissant D à l'extrémité du contour, on obtient tons les sommets d'un parallélipipède oblique dont D est la diagonale ; ce parallélipipède est une figure géométrique tout à fait ana-