ET POLYGONE DBS FORCES

Gomme, par suite de la disposition particulière de la PL ¥4, les côtés du contour 12345 sont soumis à des tiMisions, il suflurait, pour établir

une liaison fixe entre les forces i, 2 9, de les réunir par un fil sur

lequel ces forces agiraient. C'est pour ce motif que Ton désigne fréquemnent le contour polygonal formé par les résultantes sous le nom de pokffùne fïtmcultnre. Dans la théorie des voûtes, où tous les côtés du polygone sont soumis à des pressions, on rappelle Ugne des pressions. Nous emploierons ces deux expressions, suivant que la majorité des côtés du polygone sera tendue ou comprimée. Nous appellerons par suite le contour 13|4,...IOi (PI. ¥4) polygone funiculaire, bien que le côté 7^8, soit comprimé. Pour déterminer si un côté du polygone est comprimé ou tendu, on décompose Tune des forces agissant sur le côté considéré en deux composantes dirigées suivant les côtés adjacents du polygone; si la composante dirigée suivant le côté considéré est tournée vers le sommet suivant du polygone, le côté est comprimé ; si, au contraire, elle s*éloigne de ee sommet, le côté est tendu.

Sur la PL Y^, on a indiqué cette construction pour les côtés 78 et Ifi^y que nous avons supposés coupés ; les directions des composantes sont iadiquées par des ffèches, et Ton voit que le côté 78 est tendu, tandis que le côté 7j 8, est comprimé.

Pour la distinguer du polygone funiculaire ou de la courbe des pressions, nous appellerons j9o(y^one des forces la figure auxiliaire (PI. YJ qui donne la direction et la grandeur des forces.

A8n de rendre plus immédiate la connexion des deux polygones, il convient, comme nous Tavons fait sur la PI. Y^,, de désigner par les mêmes notations, en se servant, par exemple, des indices des forces, les points d'application des forces dans le polygone funiculaire, c'est-à-dire les sommets de ce polygone, et les forces elles-mêmes dans le polygone des forces, c'est-à-dire les côtés de ce polygone. Si plusieurs forces paral- IMeSy comme 4, 5, 6, 7, se suivent, leurs directions coïncident dans le polygone des forces, et Ton peut alors, suivant les cas, adopter Tune ou l'autre des solutions indiquées par les fig, 5, 6 et 7, p. 3. Lorsque le polygone des forces a été construit et noté, on en déduit immédiatement le polygone funiculaire en traçant les divers côtés 2 3, 3 4, 4 5 de ce polygone entre les forces correspondantes et parallèlement aux rayons 0(23,34,45 )

COMPOSITION AHALTTiQVl DBS POKCKS DANS LE PLAN. 199