OCmPCMBXION AZUàLTTIQCB DBS VOBC8B DANS LX PLAJf
«fOM pK nneiHr laotaipoaitioa dos fiiroas formant «m fciioosn à £Aa, il aeim «usi psiriMs de ramaner à uns tovmt tim|Ue ««mffêménàa dos ÉMrofls dm* l« pèuk Ce pinltai pe«t •*oMaHir de la &çon soivante.
Soit <ii»-f*,y-f c, = «', = 0;
Mpntionds la ligne dhvite suiTant laquelle agit la fbroe At. Uéqoation de la ré- An ftprœs Al et A^ devra être de la forme
ma\ + tu^i = 0,
paisqoe cette résultante passe par le point d^intersectioa de A^ et Àf. Les coefficients m et n devront être choisis de ûiçon que cette ligne passe aussi par le point à Tinfini de la résultante, point que Ton peut, d*après le n* 99, p. 155, déterminer de laawière — i¥snt»,
â^i=: 0 est satisfaite yar les valeurs
x=^4-é*-«> st y = — «i.oo.
Psr suite» réqaatioa du point à rinflni de la droite a'i sera :
et ss fbnM aormale :
a. = - (é^ — ofifi « 0,
ed ,.,__
e^ = ^aj + 6? — tcubnû.
L'équation du point à Tinfini de la résultante de A| et A^ sera donc :
La droite nu^t + fia'2= 0 devant passer par ce point À rinflni, il faudra que m et
A A «soient respectivement proportionnels à — ^ et — 2. Nous aurons ainsi peur Téqua-
ét la léMdtate
déaigBons par co' le sinus de Fangle des axes des coordonnées, réquation
aW
<^=— — =0 ssmoe que no«s apfPeUeroaa la terme normale de Téquatioa a'<, ou
de réquation de la direction de la force. Par suite, en multipliant Téquation de la résultante par «•', nous la mettrons sous la forme
Ai«t 4- AsO, = 0.
t UKS K'inCES.
Si nous appelons i,, la tornie normale de cette résultante, nous auransr
Dans cette êquatioD, le (léDominateur représente, d'après le n° 39. p. 155, la ré- BultaDtc S| 1 dos Tarcss A, et A,. La difFérence de signe, pour le coefficient de Su. proyient de ce que nous ivodb pria, pour »'., l'équation b — im au lieu de a^ + b.i\.
On a par suite :
S,t e^t donc une force comma A,, ot s,, une forme normale comme a,. On pourra donc composer S» avec une troisième force A, comme noua avons composa ensemble les force» A, et A.. On aura ainsi :
S,^i, = S,,»,, + Ajn, = A,rt, + A/i, + Ayij,
et d'une façon générale :
L'fqualimi de la droite luioanl laquelle agit la i^iultanle d'un notnhtv quclcnque df fureei iititiea dan» un plan s'obtinit en tyril/mt It 0 In xormae det /iroduilt dei fonnti normales iie.i iqwitiona det rfù'Md'ons rfM farteipar te' fo'-ea elln-m^iei.
La valeur de la rituHante folitûnt m formùnl le déntiminaleur qui rumine â In forme 7tormate téguation de la rimitante mine iTahord ntiui [ormt tfune »omme SAiOi = 0.
La quantité e^ étant une racine carrée peut être prise positivement ou négativement. On n'aura aucun doute quant au signe que l'on devra choisir dans les applications, si l'on remarque que, par suite de la forme b,i — q.t, que noue avons adoptée pour l'équstion du point à l'inlinï de le ligne a,i: -\- b,!/ + c, les coclllcients de cette dernière équation ont la signiflcation suiTantA :
-^ est l'abscisse, prise avec son signe, de l'extrémité du rayon 1 mené parallèlement
à la direction et dans le sens de la force k partir de l'origine des coordonnées (').
— est l'ordonnûe, changée de signe, de ce mâme point.
Par conséquent, il faudra donner & et un signe tel que le signe de - soit le même que celui de l'absciaae du rayon 1, ou bien, ce qui revient au même, ipie le signe de — soit contraire à celui de l'ordonnée de ce même rayon.
Quant & j, son aigne, qui est déterminé, puisque celui de e. l'est d'après le« considérations précédentes, fait connaître le sens de la rotation de la force autour de l'origine. En effet, l'ordonnée du point d'intersection de la force avec l'axe des g «st
— j= — - : -> eu laissantde cAté l'indice I. Le signe de - étantlemémequecelui de l'abscisse du rayon 1, le signe de - ne dépendra que du signe de cettte ab
