DÉTERMINATION GRAPHIQOB DIS MOMENTS

normale de ce point à la droite t. Les produits A/i, Sf ne sont donc autre chose que ce que Ton appelle ordinairement les moments des forces par rapport à un point, n r^ulte, par suite, de Téquation S^ = ZAa que le moment de la résultante S par rapport à un point quelconque du plan des forces est égal à la somme des moments des composantes par rapport au môme point. Si, en particulier, on substitue à X, y, 1 les coordonnées des sommets du triangle 1, 0, 0; 0, 1, 0; 0, 0, 1, ayant ses sommets sur les axes coordonnés à Tunité de distance de Torigine, on obtient :

Si...n*l...n =^^ij^' = - Y,...^0>',

>l...n*l n ~ 2 ^* êi *^' ^ "^ Xl...n«^'i

Si«»«l...n — ^^i^^. "*"'= + ^^«î^*'

fh représentant la longueur de la normale abaissée de l'origine sur la ligne i. Les deux premières formules signifient que les composantes parallèles aux axes de la résultante sont respectivement ^ales à la somme des composantes parallèles anx. axes des différentes forces ; la dernière exprime Tégalité des moments par rapport à Torlgine. Ce sont là les équations ordinairement employées pour la composition des forces; on voit qu'elles sont contenues dans la formule générale de sommation et qu'elles en dérivent simplement par la substitution de valeurs particulières pour X et y.