COMPOSITION DES FORCES AVEC L*AIDE DES FORCES A L^INFINI

Les propositions précédentes résultent aussi directement de la formule générale de sommation qui, dans le cas de Péqnilibre, devient S« = 0.

Si deux forces sont en équilibre, tous les coefficients de leurs équations normales doivent être respectivement égaux et de signes contraires, d'où résulte que les lignes de direction des deux forces doivent coïncider. 11 en serait de même des résultantes de deux groupes dans lesquels on aurait séparé un nombre quelconque de forces en équilibre.

L*équilibr« de trois forces ou des résultantes de trois f^upes est exprimé par

réquation

et on sait que, lorsque trois équations a multipliées respectivement par des coefficients A ont une somme nulle, les trois droites correspondantes se coupent au même point.

Toutes les propositions relatives à la division par groupes se déduisent de la forme algébrique de Téquation £Aa = 0. Si on répartit les différents Aa en groupes arbitraires, et qu^on fasse passer un nombre quelconque de ces groupes dans l'autre membre de l'équation, on voit que les résultantes des groupes de chaque membre devront être égales et directement opposées.