CHAPITRE II

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Vue fondamentale. — Objection. — ' Rut et utilité de la statistique.

Il en est ici-bas des faits de l’ordre social comme de

ceux de l’ordre physique; tous sont égalemettt soumis à un enchaînement constant et régulier, toüs sont également le produit d’un invariable rapport de cause à effet. La raison fait pressentir qu’il doit en être ainsi, et l’expérience le démontre. Le liasard n’est qu’un mot auquel une ingénieuse application du calcul, faite de nosjours par des géomètres célèbres *, a ôté toute sa valeur. La théorie des pro-

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* Condorcet, de Laplace, Lacroix, etc.

La théorie du calcul des probabilités consiste à déterminer le nombre de chances qui peuvent amener uqe éventualité donnée, entre toutes celles qui lui sont contraires; il est clair, en effet, qu'un événement qu’aucune circonstance ne saurait amener n'est

habilités a renversé cette puissance aveugle qui, dans les idées de l’antiquité, gouvernait les choses humaines, et que les modernes se sont trop souvent bornés à faire chrétienne en l’appelant du nom de Providence. Elle ne saurait exister pour l’intelligence infinie qui embrasse tous les temps et tous les êtres, qui renferme en elle le secret de toutes les lois d’après lesquelles se succèdent les divers phénomènes du monde matériel et du

pas possible, et il est également clair qu’un événement devient d'autant plus probable que les circonstances, les chances qui peuvent le faire naître, sont plus nombreuses. Or l'expérience montre que le degré de probabilité, vague et incertain d'abord, peut se changer en certitude véritable par la répétition plus ou moins prolongée des faits du même genre. Soit , par exemple, une urne dans laquelle ont été jetées deux boules, l'une blanche et l’autre noire : si vous faites sortir une de ces boules une fois, deux fois, etc., il peut se faire que la même boule se soit exclusivement offerte sous votre main; mais à mesure que vous répétez le même acte, l'inégalité des sorties disparait , et au bout d’un certain temps il se trouve , si vous arrêtez l’opération , que les deux boules sont sorties un nombre égal ou presque égal de fois ; s’il y avait eu trois houles, deux blanches et une noire, un tiers des sorties seulement aurait clé pour chacune ; on peut varier à l’infini les combinaisons , les résultats sont infaillibles et toujours conformes, à la longue, à la loi des probabilités. L’application des formules algébriques à ces principes permet d’arriver à des solutions importantes et dont la certitude dépend, on peut le voir, du degré de rigueur qu’on a apporté dans le calcul des cas ou chances possibles qui peuvent donner origine à un fait quelconque. On aura, au surplus, une juste idée de l’importance de cette application de la science des nombres, en se rappelant que M. de Laplace a écrit que, « dans les sciences mathématiques elles-mêmes, les principaux moyens

monde moral; elle n’existe pas davantage pour l’intelligence cultivée de l’homme à laquelle il est donné de découvrir, de reconnaître ces lois une à une par une lente et pénible investigation , de les voir dans leur action sans les comprendre dans leur principe. Etablissons donc en thèse générale que, dans une catégorie quelconque de faits, on peut toujours remonter aux causes secondes qui les produisent; quelque épais que soit le voile qui les dérobe accidentellement à nos regards, on peut être assuré qu’elles existent.

Il est vrai qu’il y a sous ce rapport une distinction fort importante à établir entre les faits

d'arriver à la vérité, l'induction et l'analogie, se fondent sur «les probabilités. » ( Annuaire du llureau des Longitudes , 1820, p. to 3 .)

On peut voir, clans les ouvrages «les écrivains susnommés, toutes les applications ingénieuses qu'on a faites «lu calcul des probabilités ; il est à rcgr« tter que la plupart des résultats auxquels on est ainsi arrivé n’aient pas pu être rendus plus acc«ssiblcs à l’intelligence des personnes étrangères aux études mathématbiques approfondies; il en serait résulté, selon toute apparence, «les conséquences praticpies fort importantes; en effet, une foule d'actes de la vie , qui semblent , comme le remarque fort biep M. Lacroix, tout à fait indifférens, se trouveraient ainsi replacés au rang des chances calculables des événemens humains; la pi udcnce, qui ne peut, la plupart du temps, s'appuyer que sur une yague observation, aurait une base fixe, et exercerait, dans un grand nombre de cas, une action plus puissante sur les déterminations de la volonté.

sociaux et les faits naturels : on ne peut pas procéder <le la même manière pour arriver aux lois qui produisent les uns et les- autres. Rendons ceci frappant par un exemple: la conception, l’enfantement constituent un phénomène de l’ordre naturel par lequel l’espèce se reproduit et se perpétue. Ici la loi est simple, universelle; elle s’applique invariablement à tous les cas analogues; un seul de ses effets ressemble à tous et suffit pour révéler sur-le-champ à l’observateur un rapport immédiat de cause à effet. Au contraire, un autre fait qui se lie intimement avec celui-ci, bien qu’il convienne de le classer au rang de ceux de l’ordre social , la répartition des naissances entre les deux sexes, paraît au premier abord n’ètre soumis à aucune régularité. Si effectivement nous examinons ce qui se passe à cet égard dans les familles, nous voyons qu’il ne naît dans celle-ci que des individus appartenant au sexe masculin, dans celle-là que des êtres appartenant au sexe féminin, tandis que la plupart présentent un nombre d’enfans de l’un et de l’autre sexe dans une proportion qui n’a rien de fixe. Comment s’effectue donc sous ce rapport la reproduction? d’après quelle loi s’établit le partage des naissances mâles et femelles par lequel se maintient l’équilibre constant entre les sexes que présente

la population des États? A se borner à un exatnen superficiel, on ne saurait le dire, et l’on serait presque tenté de-se demander s’il ne pourv rait pas se faire que dans un village, dans une cité, dans une contrée, il ne naquit plus, par un certain concours de circonstances, que des filles ou bien que des garçons? Pourquoi en effet- ce qui arrive dans une famille n’arriverait-il pas dans une seconde, puis dans une troisième, puis dans une quatrième, puis dans toutes? Évidemment il n’y a point de réfutation possible, si l’on considère la question de ce point de vue; mars qu’au lieu de prendre ainsi les faits d’une manière partielle, on les envisage par grandes masses, qu’au lieu de les recueillir un à un on en embrasse l’ensemble, et la question change bien de face; qu’on suppute, par exemple, les naissances d’une localité quelconque pendant un certain espace de temps, et l’on reconnaît avecsurprise qu’une proportion fixe s’est à la fin établie entre les deux sexes; à mesure que la localité sera plus considérable et l’espace de temps compris dans les calculs plus étendu, cette pro-^ portion deviendra de plus en plus rigoureusement exacte; finalement, l’on arrivera à un rapport à peu près, constant que présente partout le chiffre comparatif des naissances mâles et fe-

melles, et duquel il résulte qu’elles se partagent par moitié entre les deux sexes, sauf un léger excédant en faveur du sexe masculin. Car telle est en effet la loi importante qu’a fait découvrir l’examen attentif des tableaux de l’état civil publiés en divers lieux par l’autorité. Ainsi il n’y avait là que désordre quand nous nous bornions à considérer isolément une, deux, trois, cinq, dix, un petit nombre enfin de naissances; l’ordre est apparu dès qu’un grand nombre a été soumis à nos observations. Où nous étions tentés de ne voir d’abord que l’action d’une cause inconnue et capricieuse qui échappait à tous les calculs, nous sommes obligés de reconnaître en définie tive l’action d’une cause régulière et certaine, dont les effets se coordonnent ^vec les phénomènes généraux de l’univers.

Ainsi, dans l’ordre de la nature, un seul fait ou quelques faits bien observés nous révélaient la vérité, tandis que dans l’ordre de la société, nous n’avons pu * y arriver que par F étude et F analyse dune nombreuse série de faits ana-t logues.

Nous ne saurions trop insister sur cette <lisr tinction fondamentale, et dont le lecteur saisit a sur-le-champ le haut intérêt. Elle n’est pas nouvelle sans doute; mais on n’avait pas songé jus-

qu’ici, ce nous Semble, à en tirer tout le parti possible en statistique, à en faire découler le principe qui peut seul donner une base rigoureuse à cfctte science. Ce principe est, on doit le voir d’après ce qui vient d’être établi { Voir la note ci-dessus), identiquement le même que celui sur lequel repose la théorie du calcul des probabilités. Ainsi, dans l’exemple que nous venons de présenter, la succession des naissances masculines et féminines remplace la sortie des boules blanches et noires, et la conclusion est parfaitement semblable. Les applications sont différentes, mais la donnée fondamentale est la même; on sentira de plus en plus la justesse de ce point de vue fécond, resté, nous ne savons comment, inaperçu de la plus grande partie des écrivains qui ont cherché à créer la véritable théorie de la statistique.

Il suit donc des considérations qui précèdent que « la répétition des événemens regardés

comme fortuits fait disparaître ce qu’ils ont de variable; dans la série d’un nombre immense de faits, il ne subsiste plus que des rapports constans et nécessaires déterminés par la nature des choses. » Nous ne pouvions mieux faire que de reproduire les termes mêmes dont s’est servi, pour énoncer le principe, l’illustre auteur de l’Intro-

duction des Recherches statistiques sur Paris * * , M\ de Laplace , résumant vers la métne époque un de ses propres ouvrages, disait pareillement dans F Annuaire du bureau des longitudes “ , qu’on peut regarder comme une loi générale, que les faits qui semblent se succéder avec tant d’irrégularité quand on les considère séparément, deviennent à très-peu près constans quand on les considère en grand nombre.

Un savant étranger dont les travaux ont jeté de vives clartés sur plusieurs points de la science qui nous occupe, M. Quételet, s’est de même at» taché à établir que les phénomènes moraux, lorsqu’ils sont envisagés en masse, s’assimilent à peu près aux phénomènes physiques, et que les particularités individuelles s’effacent devant l’observation , pour ne laisser prédominer que la série des faits généraux en vertu desquels la société existe et se conserve ***. Enfin M. Lacroix, à qui l’on doit le dernier ouvrage spécial sur le calcul des probabilités, dit de même « que les lois de la nature peuvent se reconnaître, au moins à la longue , dans la succession des faits

* Kourier, loin, i , 1821 , p. 3 g

*' Annuaire Je 1830, p. 104.

*** Physique sociale , 1 835 , loin. 1, p. 12

qui en sont la conséquence nécessaire *. » Paroles que l’auteur développe par un exposé conforme de tous points à celui que nous avons offert.

Comprenons bien, au surplus, qu’il en est de cette loi du monde moral comme des lois du monde physique; l’origine en est également impénétrable; nous ne pouvons pas plus en effet rendre raison à priori de la force qui réunit les molécules de la matière que de l’agent qui équilibre ainsi dans une longue succession les événemens humains. La loi est, pour nous, parce que des observations bien faites en démontrent l’existence: voilà tout. L’esprit de l’homme ne va point au delà.

Ici nous devons prévenir d’avance une objection qui se présentera peut-être à la pensée du lecteur contre le système que nous exposons. En ramenant tous les faits moraux à une sorte d’eBchaînement rigoureux, ne portons-nous pas, dira-t-on, atteinte au libre arbitre de l’homme, ne prêtons-nous pas appui à ces tristes doctrines physiologiques qui considèrent en quelque sorte les actes de la volonté et de l’intelligence comme

* Traite élémentaire du calcul des probabilités , 3* édition, i833, t> 189.

de simples mouvemens automatiques? Rien ne serait plus éloigné- de nos intentions, et c’est une conclusion directement contraire qui doit être déduite des idées formulées dans cet our vrage. Pour peu qu’on y réfléchisse, on verra en effet que c’est parce qu’on n’a pas connu la loi que nous cherchons à établir, qu’on a longtemps cru ici-bas que tant de choses sont inévitablement livrées à un aveugle fatalisme qui, poussé dans ses dernières conséquences, est l'anéantissement de toute liberté morale, et par conséquent la dénégation absolue du bien et du mal! Il y a à cet égard une distinction bien importante à saisir certaines causes étant données, les faits qui en découlent sont nécessaires , ou tout au moins probables jusqu’à l évidence; mais nous ne disons pas que les causes qui les produisent sont nécessaires ; nous ne disons pas qu’elles sont immuables et soustraites à toute action modifi-; catrice; loin de là, nous croyons au contraire qu’elles se modifient incessammentd’une manière plus ou moins sensible par l’influence de l'esprit de la civilisation, et voilà justement pourquoi, en partie du moins, on ne peut les déter-r miner, les reconnaître par leurs effets partiels qui sont par cela même essentiellement variables. Ainsi, c’est un fait que depuis treize ans qu’on a

eu l’idée de compter en France le nombre d’individus qui comparaissent chaque année devant les cours d’assises, ce nombre s’est trouvé être avec une frappante régularité à peu près le même chaque année. Qu’en conclurons-nous? que de l’ensemble des conditions sociales qu’a présenté notre pays dànsle laps de temps dont il s’agit, devait résulter nécessairement une telle somme de crimes et de criminels; mais point du tout que ces conditions sociales ne peuvent pas subir une modification qui en diminue ou bien en augmente ultérieurement le nombre. Cette modification peut-être même a-t-elle commencé à s’opérer; mais la période que comprennent les observations n’est pas assez étendue pour qu’on puisse en constater rigoureusement le résultat.

Des vues tout à fait conformes et qui mettent d’accord notre théorie avec les bases de la morale, ont été fort bien exposées en i834 dans le compte rendu de l’administration de la justice criminelle *. « 11 existe dans l’ordre moral , y estil dit, des causes plus ou moins actives qui tiennent aux circonstances extérieures dans lesquelles l’homme se trouve placé, à la condition sociale et à l’état des idées et des mœurs. Ces

* Happort au roi , p iv.

causes ne se modifient que lentement, et tant qu’elles n’ont éprouvé aucune modification, elles amènent dans les faits pris en masse le retour des mêmes résultats. Toutefois leur action n’est point, comme celle des lois qui président à l’ordre physique , une action nécessaire et fatale : si la liberté humaine subit une influence extérieure,' elle peut réagir à son tour, et le devoir de la société est de seconder, cette réaction salutaire en travaillant à augmenter le bien-être général et à faciliter les progrès intellectuels et moraux. »

Revenant à notre thèse, nous dirons que c’est bien à tort, comme on voit, qu’on a jusqu’ici regardé comme impossible l’application à tout un ordre de sciences de la méthode d’observation qui a tant avancé celles dites exactes. Rien n’était moins fondé. La préoccupation causée par les élémens variables des données relatives aux faits moraux est l’origine de cette erreur. On croyait qu’ils devaient toujours, par suite de cette circonstance, échapper à des évaluations rigoureuses. On peut donc considérer comme une véritable découverte le procédé qui consiste à en former des séries de manière à atténuer les élémens variables, et à obtenir les données primitives auxquelles s’applique bien évidemment,

cduinie la suite le démontrera, la méthode baconnienpe. Il est probable que c’est aux constructeurs . inconnus des premières tables de mortalité qu’il faut rapporter cette découverte qui a été longtemps au reste phji fructueuse pour la société, mais qui doit le devenir davantage à mesure que s’étendront lés séries de faits observés. > * •* ■ -•>!>! * l .

Concluons donc que tous les faits de l’ordre politique et njoral viennent se soumettre Sans peine à l’analyse et au calcul, quand ils peuvent être ramenés à des séries établies avec intelligence; et s’il est vrai qu’on ne peut pas toujours arriver ainsi à des résultats d’une rigueur parfaitement égale à celle que permet d’atteindre l’observation des faits naturels, du moins doit-on dire qu’on en approche parfois beaucoup. C’est plus loin que nous dirons comment il faut procéder dans cet examen pour atteindre le but; nous disons simplement ici que le but peut être atteint; nous disons que de catégories défaits analogues puisées dans l’ordre social on peut déduire les lois qui en règlent le développement; or l’ensemble de ces faits considérés sous cet aspect constitue une science, et cette science c’est la statistique.

Est-il nécessaire maintenant de nous étendre

beaucoup sur l’utilité deia statistique? S’il est vrai qu’elle -offre un moyen d’arriver à la découverte des principes fixes et certains qui règlent la succession des faits de l’ordre social, qui oserait lui disputer une place ém inente parmi les sciences les plus utiles, parmi celles dont les progrès inté* ressent le plus l’humanité? Son utilité, pour le dire eq peu de mots, est de deüx sortes, publique et privée ; c’est-à-dire qu’elle est 'également destinée à donner de salutaires enseignemens.aux gouverne* mens et aux particuliers , à ceux qui tiennent le pouvoir comme à ceux qui le subissent. Sous le premier rapport > en effet, à quel autre moyen l’autorité pourrait-elle avoir recours avec . plus de certitude pour étudier l’action des mesures qu’elle adopte sur la société, si ce n’est à ce mode d’évaluation numérique de leurs résultats? Quels raisonnemens équivaudront pour elle à des séries étendues de laits revêtus du caractère positif, lorsqu’il s’agira, par exemple, de constater les effets d’un impôt ou d’un acte administratif? Mais c’est un point assez généralement accordé et sur lequel il est inutile d’insister *. On a trop exclusivement considéré la sta-

* On lit à ce sujet dans un document distribué aux chambres , relatif au tarif des bestiaux-, le passage suivant :

« On ne peut le méconnaître, la science administrative a , depuis

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tistique dans ses rapports avec La politique et l’administration d’un État. Ejle n’est pas d’un moindre intérêt quand on .l’envisage coram’e offrant une instruction réelle aux individus sur une foule de questions qiluse lient à l’existence sociale et qu’on ne- peut résoudre qu’avec son secours. Que d’importantes solutions en effet se trouvent cachées' dans ces colonnes de termes numériques qu’elle offre à l’observation! que de vérités jailliront un jour de rapprochemens heureusement établis entre les données qu’elles renferment ! Ceci deviendra frappant, nous l’espérons, pour ceux qui liront avec attention la seconde partie de cet ouvrage. Ils y verront parfois les chiffres traduire avec la plus exacte et la plus remarquable -fidélité des faits moraux qui tiennent d’une manière immédiate à l’amélioration de la condition humaine ; ils verront à quelles

quelques années , fait de notables progrès avec le secours de la statistique. Celle-ci a cessé d’étre un tissu de suppositions hasardées au gré de chaque auteur, du moment où l’administration elle-même s’est chargée de recueillir , non plus des faits isolés , mais des séries chronologiques de faits aussi exactement constatés que la nature des choses permet de le faire. Les comptes rendus par les départemens ministériels , et déjà résumés en partie dans la grande collection dont les chambres ont reçu les trois premiers volumes, fournissent dès h présent le moyen de juger, avec beaucoup plus de certitude qu’on n’aurait pu le faire il y a quelques années , plus d’une importante question sociale. » In , p. 5, Imprimerie royale.

notions entièrement nouvelles il est permis d’arriver clans cette voie sur la marche de la société, et ils comprendront ainsi combien il serait avantageux aux progrès de la raison publique que de telles notions fussent généralement répandues.