CHAPITRE II. — MÉTHODE DES POWTS DE FUITE

le tableau sera lui-méme un plan vertical, comme nous le supposons dans tout ce chapitre.

257. La règle du n° 255 fournira donc un moyen simple de trouver la perspective d’une droite indéfinie, excepté quand elle sera parallèle au tableau, ou bien quand sa trace ou son point de fuite se trouveront trop éloignés. Mais, dans ces deux cas, il suffira de chercher les perspectives de deux points de la droite proposée, au moyen du procédé suivant; puis, de joindre ces perspectives par une droite indéfinie.

258. Pour obtenir la perspective d’un point isolé, on mène par ce point deux droites arbitraires (par exemple deux horizontales, et dans la direction la plus commode); puis, en construisant les perspectives de ces droites auxiliaires, leur point de section sur le tableau sera évidemment la perspective du point primitif.

259. On opérera de même pour trouver la perspective d’un point déterminé A, qui appartient à une droite indéfinie ABM dont on a déjà la perspective; mais il suffira ici de mener par ce point A une seule droite auxiliaire.

260. Jusqu’ici nous n’avons fait qu’indiquer, dans l’espace, les constructions à employer, et il reste à montrer comment on parvient à les effectuer toutes sur le plan même du tableau.

(PL i3 ,fig. 5.) Soit donc VXY le tableau vertical, en avant duquel est situé le point de vue 0 ou l’œil du spectateur. Si de ce point nous abaissons sur le tableau la perpendiculaire OP, ce sera le rayon principal ; et le point P, qui est seulement la projection du point de vue sur le tableau, sera désigné sous le nom de point principal. En traçant par ce point P l’horizontale DPD' sur le plan YXY, nous aurons la ligne d'horizon, qui n’est autre chose que l’intersection du tableau avec le plan horizontal conduit par l’œil 0; el l’on prévoit bien que c’est sur cette ligne DD' que seront placés les points de fuite de toutes les droites horizontales , puisque (n° 255) les rayons visuels parallèles à ces droites se trouveront nécessairement contenus tous dans le plan d’horizon ODD'.

261. Si nous prenons sur la ligne d’horizon les deux longueurs PD et PD' égales chacune à PO, les extrémités D et D' seront ce qu’on nomme les points de distance, parce que l’intervalle PD ou PD' indiquera bien, en rabattement, quelle est la distance de l’œil en avant du tableau. D’ailleurs, ces points D et D' seront toujours les points de fuite (n° 254) des droites horizontales qui formeront un angle de 45° avec le tableau ; car, pour une pareille droite, la parallèle qu’on lui mènerait du point de vue 0 serait évidemment dans le plan d’horizon OPD, et elle irait rencontrer le tableau sur DPD', en formant avec cette ligne et OP un triangle rectangle qui devrait être isocèle, comme ayant un angle égal à 45° : donc la base de ce triangle sera bien la distance PD ou PD', selon que la droite originale se trouvera dirigée vers la gauche ou vers la droite.

262. Observons aussi que le point principal P sera le point de fuite de toutes les droites perpendiculaires au tableau ; car si, d’après la règle du n°255, on mène de