LIVRE II. — PERSPECTIVE LINEAIRE

ce dernier comme nous venons de le faire pour M, on obtiendrait les deux points M" et N" qui suffiraient pour tracer la perspective demandée M"N", sans recourir au point de fuite F'. C’est ainsi que les questions relatives à des lignes obliques peuvent être ramenées à la seule combinaison de droites horizontales et de droites verticales; et par cette méthode très-élémentaire il est facile de tracer la perspective d’un polyèdre quelconque, quand on connaît sa projection sur le géométral avec les cotes ou hauteurs de ses divers sommets.

Voilà les principes généraux de la méthode des points de fuite, exposés sur des droites et des points isolés; et, pour les rendre bien familiers au lecteur, nous allons les appliquer à quelques corps très-simples, terminés par des contours rectilignes. Mais auparavant, nous compléterons ces notions générales en ajoutant ici quelques définitions propres à abréger le discours dans certains problèmes plus compliqués.

280. (PL i3,fîg. 5.) Nous appellerons Plan principal le plan vertical conduit par le point de vue perpendiculairement au tableau ; c’est donc le plan OPZ qui contient le rayon principal OP, et qui servira quelquefois, conjointement avec le géométral et le tableau, à définir la position des objets au moyen de données numériques, analogues aux trois coordonnées d’un point de l’espace.

281 . On désigne sous le nom de Plan fuyant tout plan vertical non parallèle au tableau. Ainsi le plan fuyant d’une droite originale n’est autre chose que le plan qui projette orthogonalement cette droite sur le géométral, pourvu qu’elle ne soit pas parallèle au tableau; car, dans ce dernier cas, son plan projetant serait un plan de front.

Une ligne fuyante désigne généralement une droite non parallèle au tableau; mais on applique surtout cette dénomination aux horizontalés non parallèles au tableau, lesquelles ont toujours leurs points de fuite sur la droite d’horizon (n°280).

282. Enfin, on appelle plan de fuite d’un plan quelconque n le plan ri mené par le point de vue, parallèlement à 7T ; et l’intersection du tableau avec le plan ri est dite la ligne de fuite du plan n, parce que cette intersection contiendra nécessairement les divers points de fuite de toutes les droites situées dans le plan n, ou simplement parallèles à n, attendu que tous les rayons visuels menés parallèlement à ces droites se trouveraient évidemment contenus dans le plan ri. Mais on se sert rarement de ces lignes de fuite (excepté la ligne d’horizon DPD' qui est celle des droites horizontales), parce qu’elles exigent des constructions moins élémentaires dont nous donnerons cependant un exemple au n°361.

Perspective de divers Pilastres.

285. (PI. \l\,fig . i.) Soit ABCE le carré qui, sur le plan géométral, sert de base au premier pilastre : ce corps a la forme d’un parallélipipède rectangle, et il est surmonté par un chapiteau que nous réduirons à un autre parallélipipède projeté sur le carré «êys, mais qui est réuni avec le carré supérieur du pilastre par quatre faces en biseau, lesquelles présentent la forme d’un tronc de pyramide qua-