CHAPITRE II. — METHODE DES POINTS DE FUITE

drangulaire, ainsi qu’on lo voit indiqué dans la fig. 2. Soit XY la hase du tableau vertical, c’est-à-dire son intersection avec le géométral ; après avoir transporté ce tableau parallèlement à lui-même jusqu’en X'Y' (n° 264), et l’avoir rabattu sur le géométral autour de cette droite, nous y marquerons le point principal P et la droite d’horizon sur laquelle nous prendrons une longueur PD égale à la distance que l’on veut mettre entre l’œil et le tableau (*); alors D sera l’un des points de distance, et il deviendrait le véritable point de vue dans l’espace si l’on relevait la droite DP autour du point P, perpendiculairement au tableau. 11 est inutile ici de rabattre ce point de vue en O' sur la verticale PZ, parce que toutes les droites que nous aurons à combiner formeront avec le tableau des angles de 90° ou de 45°, et qu’ainsi leurs points de fuite P et D seront connus immédiatement ( nos 261 et 262).

284. Cela posé, les côtés AE et BC ayant leur point de fuite en P et leurs traces en T et R qu’il faut transporter en T' et R', auront pour perspectives totales (n° 253) les droites TP et R' P. Ensuite, la diagonale AC venant percer le tableau en G et ayant son point de fuite en D (n° 261), elle aura pour perspective la droite G'D; donc cette dernière ligne, en coupant les droites T P et R'P, déterminera les points A' et C' pour les perspectives des deux sommets A et C.

Quant aux sommets B et E, on pourrait obtenir leurs perspectives en tirant la diagonale BE dont le point de fuite serait à l’autre point de distance; mais, sans recourir à ce point, qui fournirait d’ailleurs une droite trop oblique dans ce cas-ci, il n’y a qu’à observer que les côtés AB et EC, étant parallèles au tableau, devront rester en perspective (n°256) parallèles à leur direction primitive; donc il suffira de tracer les horizontales A'B' et C'E' qui achèveront de déterminer la perspective A'B'C'E du carré ABCE.

285. Les arêtes verticales du pilastre qui sont projetées en A, B, C, E, deviendront en perspective (n° 256) les verticales indéfinies élevées par les points A', B', C', E'. Mais pour trouver leurs longueurs dégradées, j’observe que la diagonale AC de la base supérieure du pilastre ira percer le tableau en un point de la verticale G, et que ce point doit être à une hauteur G' G" égale à la hauteur absolue h assignée pour le pilastre; donc G"D est la perspective de cette diagonale supérieure, et sa rencontre avec les verticales parlant de A' et C' déterminera les sommets A" et C". Ensuite, les horizontales A" B" et C"E" menées par ces derniers points, couperont les autres verticales aux deux derniers sommets B" et C"; et d’ailleurs les côtés A"E" et B"C" ainsi déterminés devront converger vers le point P, puisqu’ils représentent deux droites perpendiculaires au tableau.

286. Considérons maintenant le chapiteau et d’abord le petit parallélipipède

(*) Cette distance PD peut sembler plus courte qu’elle ne devrait être d’après les limites indiquées au n°249; mais il faut observer d’abord que le cadre de nos épures, sur lesquelles nous avons réuni quelquefois plusieurs objets indépendants les uns des autres, n’est pas précisément le cadre du tableau de perspective; ce dernier n’aurait besoin d’offrir que la grandeur nécessaire pour embrasser le résultat qui se rapporte à un seul objet. Ensuite, nous avons souvent diminué cette distance PD, pour rendre sensibles certains détails qu’il importait d’étudier sous le rapport de la géométrie.