LIVRE II. — PERSPECTIVE LINEAIRE

rectangle, projeté sur le carré ys. Nous pourrions nous borner à dire qu’il faut exécuter les constructions toutes semblables à celles qui ont servi pour le pilastre, avec le soin de prendre, au lieu de X'Y', deux lignes de terre élevées à la hauteur des bases du chapiteau : mais, pour varier les méthodes, nous observerons que les deux diagonales de ces bases, qui sont encore projetées sur Gay, vont percer le tableau sur la verticale G, en deux points G2 et G3 dont les hauteurs au-dessus de G" dépendront des dimensions du chapiteau, et seront assignées par la question, soit au moyen de données numériques, soit au moyen de Y élévation représentée dans la fig. a; dès lors ces deux diagonales auront pour perspectives les lignes G2D et G3D. Ensuite, si l’on cherche les perspectives a! et y' des deux angles a et y considérés comme étant sur le géométral même, et qu’on élève par ces points a! et y' des verticales indéfinies, elles iront couper les deux diagonales précédentes G2D etG3D aux points a" et a'", y" et y'", qui seront évidemment quatre sommets du chapiteau. Alors, en joignant les sommets a" et y" avec le point principal P, on achèvera aisément la perspective a" S" y" s" de la face inférieure de ce chapiteau; et les sommets a'" et y'" détermineront de même la face supérieure a" è"' y'" é" ; d’ailleurs les angles correspondants de ces deux hases devront êt«£ deux à deux sur une même verticale. Enfin, on réunira les sommets inférieurs du chapiteau avec les sommets supérieurs du pilastre par les droites A" a". B" S", C"y", E"e", qui représenteront les arêtes obliques suivant lesquelles se coupent les quatre faces en biseau.

287. La distinction des arêtes visibles et des arêtes invisibles est trop facile à faire ici, d’après la position assignée au point de vue en avant du plan vertical XY, pour que nous ayons besoin de l’expliquer. Seulement, nous rappellerons que, suivant les conventions adoptées dans la Géométrie descriptive (n° 35), il faut marquer les lignes principales avec un trait plein quand elles sont visibles, et en points ronds lorsqu’elles sont invisibles, sans que cette distinction s’étende aux lignes auxiliaires qui doivent toujours être pointillées.

288. ( Pl . i.) Deuxième pilastre. Ce pilastre, qui a pour base sur le

géométral le carré abce, a ses faces latérales dans le prolongement des faces du premier; ainsi les côtés ae et bc auront encore pour perspectives indéfinies les droites T'P et R'P; puis, comme la diagonale ac vient percer le tableau en g, elle a pour perspective la ligne g' D qui coupe les deux précédentes aux points a' et c', avec lesquels il est bien facile d’achever la perspective a'b'c'e' du carré abce.

La diagonale ac de la base supérieure de ce pilastre ira percer le tableau XY sur la verticale g, mais à une hauteur g' g" égale à G'G", parce que les deux pilastres sont supposés de même grandeur. Doncg-"D sera la perspective de cette diagonale; et elle coupera deux des quatre verticales élevées par les angles a! , b', c' , e', aux points a" et c", avec lesquels on achèvera la base supérieure a!'b"c"e" , d’autant plus facilement que les côtés a!'e" et b"c" devront être les prolongements des lignes déjà tracées A"E" et B"C".

289. Quant au chapiteau de ce pilastre, deux de ses angles seront donnés immédiatement par la rencontre de la diagonale g2 D avec les prolongements des lignes