CHAPITRE II. — MÉTHODE DES POINTS DE FUITE

a" s" et ë"y", ce qui suffira pour tracer la base inférieure de ce chapiteau; puis on en déduira la base supérieure au moyen de verticales combinées avec les côtés prolongés du premier chapiteau.

290. Observons ici que, pour un problème aussi simple, on pouvait se passer entièrement du plan géométral. Il suffisait de connaître en nombres : i° les dimensions des pilastres; 2° les distances TA et Ta de ces pilastres au tableau; 3° la distance T'Z de la face latérale du pilastre à la verticale PZ du tableau; car les points G' et g' dont on a besoin, s’obtiendraient évidemment en prenant

T'G' = TG = TA, et T g' — Tg = Ta.

291. Pour un pilastre vu obliquement, on opérerait comme nous allons le faire pour le socle ABCE de la fig. 3, qui est aussi un parallélipipède rectangle, et ne différé d’un pilastre que par la hauteur qui est beaucoup moins considérable. C’est ce que les artistes appellent une vue accidentelle , où aucune des faces ni des diagonales n’est parallèle ou perpendiculaire au tableau. Une vue d’angle désignerait la position où l’une des diagonales serait perpendiculaire au tableau, et enfin la fig. i offre une vue de face.

Perspective d’un Obélisque.

292. [PI. \[\, fig. 3.) Cet obélisque est formé par un tronc de pyramide régulière, dont les deux bases parallèles sont projetées sur les carrés abce et «ëys; mais cette pyramide repose sur un socle ABCE, dont nous allons d’abord chercher la perspective, en conservant pour le tableau et le point de vue les mêmes données que dans le problème précédent.

Les côtés AE et BC, situés dans le plan géométral, vont percer le tableau aux points T et R qu’il faut reporter en T' et R', sur la nouvelle base de ce tableau qui a été transporté de la position XY à la position X' Y'; ensuite, si je rabats le point de vue sur la verticale du tableau, en prenant PO' = PD, et que je tire la droite O'F parallèle à AE, on sait (n°265) que F sera le point de fuite des côtés AE et BC; par conséquent ces côtés auront pour perspectives T'F et R' F.

Les côtés AB et EC sont trop inclinés pour que leur point de fuite soit commode à employer; mais si je tire la diagonale EB qui vient percer le tableau en G, et que je lui mène la parallèle 0'/, le point de fuite de cette diagonale sera en / (n° 263), et elle aura pour perspective G'/, laquelle coupera les droites T'F et R'F aux points B' etE', perspectives des deux angles B etE.

293. Pour trouver l’angle A, j’emploierai la méthode par la corde de 1 arc (n°209); c’est-a-dire qu’après avoir rabattu la distance AT suivant T'L', et le rayon de fuite FO' suivant FO", je tracerai la droite 0"L' qui, étant la perspective de la corde AL, déterminera le point A', perspective de l'angle A. De même, en prenant R'M' = RC, la droite 0"M' déterminera le point C', perspective de l’angle C; et alors A'B'C'E' sera la perspective complète du carré ABCE.

294. Quant à la base supérieure du socle, j’observe que les côtés projetés sur AE

Stéréotomie Leroy. X 3