MÉTHODE GÉNÉRALE DE PERSPECTIVE

438. Jusqu’à présent, nous ne nous sommes servis que de la méthode des points de fuite, parce qu’elle offre l’avantage de n’employer qu’un seul plan de projection qui est le tableau même, et qu’elle suffît bien pour les objets les plus ordinaires, lesquels sont terminés par des arêtes rectilignes ou circulaires, et par des surfaces prismatiques ou cylindriques. Mais quand les corps présentent des formes moins simples, quand ils sont terminés par des surfaces gauches, ou de révolution et à courbures opposées, sur lesquelles le contour apparent n’est plus formé par des lignes fixes et connues d’avance, la méthode des points de fuite deviendrait incommode; car il faudrait l’appliquer successivement à diverses sections horizontales, très-rapprochées les unes des autres, dont on trouverait les perspectives individuelles par la marche indiquée au n°372; et il resterait ensuite à tracer sur le tableau la courbe enveloppe de toutes ces lignes perspectives, afin d’obtenir le contour apparent de l’objet en question ( voyez n° 497). Or, comme cette marche rendrait les opérations graphiques très-laborieuses et les résultats peu exacts, il vaut mieux alors, surtout pour les lecteurs familiarisés avec la Géométrie descriptive, tracer sur deux plans fixes les projections de l’objet proposé et celles du point de vue; construire directement le contour apparent (n° 242) de cet objet par les méthodes exposées au chapitre Ier du livre Y de notre Géométrie descriptive; puis, chercher les intersections du tableau avec les rayons visuels menés aux divers points du contour apparent, ainsi qu’aux autres points remarquables de la portion antérieure du corps, laquelle est seule visible. C’est cette méthode que nous allons appliquer maintenant à quelques exemples.

Perspective d’un Piédouche.

439. (PL 2(\.) Un piédouche se compose de trois parties principales, terminées toutes par des surfaces de révolution qui ont un axe commun et vertical : i° le bandeau cylindrique décrit par la révolution de la verticale G' G"; 2° la scolie dont la méridienne G'H'K' est une courbe qui tourne sa concavité à l’extérieur, et qui se termine par deux tangentes horizontales ; de sorte que cette surface sera à courbures opposées, et que son plan tangent laissera la méridienne d’un côté et le parallèle de l’autre; 3° la base cylindrique décrite par la révolution de la verticale K'K". Le piédouche fait ordinairement partie des moulures qui entrent dans les bases des