CHAPITRE VI. — PERSPECTIVE DES OMBRES. I 5c

prolongé jusqu’au plan vertical AE, fournira aussi un point de l’ombre portée sur cette dernière face du larmier.

490. Sur le quart de rond, il y aura une séparation d’ombre et de lumière qui se construira comme au n° 128, en s’attachant surtout aux deux points situés sur l’équateur et au point le plus bas (M, M'), lesquels se trouvent directement (n° 130); puis on tracera la perspective L2M2/2 en appliquant le procédé du n° 485 aux trois points (L, L'), (M, M'), (/, /'), ce qui suffira bien ici. Deux de ces points serviront pour la courbe L2K2/2, dont le point K2 provient du point le plus haut (K, K') de l’ombre portée par le larmier sur le quart de rond. Il sera bon de remarquer qu’aux deux points M2 et K2 les tangentes des perspectives devront concourir au point de fuite/, puisqu’elles représentent deux tangentes qui étaient parallèles à (AB, A'B') dans l’espace.

491. Dans notre épure, la séparation de lumière L'M' porte ombre sur le filet inférieur, et ensuite sur le cavet; ces lignes d’ombre et toutes celles qui viennent ensuite, se détermineront comme aux nos 135, 156,...; puis on en déduira leurs perspectives par le procédé général du n° 485, ce qui n’offrirait plus que des redites sur lesquelles il est superflu de nous arrêter davantage.

Méthode abrégée pour la perspective des ombres.

492. La marche précédente exige qu’on emploie, outre le tableau, deux plans de projection sur lesquels on détermine d’abord les lignes d’ombre, et d’où il faut déduire ensuite la perspective de ces lignes; tandis qu’on peut obtenir immédiatement cette perspective, sans passer par les projections, et en n’ayant recours qu’au seul plan du tableau. La méthode qui procure cet avantage est d’une application facile, pour les corps terminés par des contours rectilignes, dans le sens vertical; et c’est sur un exemple de ce genre que nous allons d’abord expliquer cette méthode.

495. (PL 28 , fig. 1.) Soit un fût de colonne cylindrique, et reposant sur un socle carré dont une des faces ABB'A' est parallèle au tableau, lequel a pour base XY, pour ligne d’horizon PD, pour point principal P, et pour point de distance D. On tracera aisément la perspective du socle, comme il a été dit au nu 290, en marquant sur le tableau sa largeur XY, sa hauteur XX', et en prenant YG égal à sa distance en arrière du tableau; car la ligne GD, qui représente une horizontale inclinée à 45°, coupera les côtés YP et XP aux deux angles B et E qui suffiront pour achever le carré inférieur ABCE, et par suite le carré supérieur.

Quant au cylindre vertical dont la base est un cercle d’un rayon assigné, on tracera d’abord la perspective du carré qui serait circonscrit à ce cercle, en opérant sur la ligne de terre menée par le point X' ; puis on inscrira (n° 578) dans ce carré perspectif une ellipse à laquelle on mènera deux tangentes verticales, lesquelles formeront le contour apparent du cylindre. Enfin, la base supérieure se construira d’une manière semblable, en opérant sur une ligne de terre tracée à la hauteur absolue du cylindre.

494. Cela posé, définissons la direction commune à tous les rayons lumineux,