CHAPITRE VI. — PERSPECTIVE DES OiIRHES

quer seulement les opérations qu’il faudrait effectuer, en prenant pour exemple le vase de la Jîg. 2, dont on devra d’abord assigner, sur une figure à pari, le profil exact (voyez Pl. i\ ), afin d’y pouvoir mesurer le diamètre de tel ou tel parallèle situé à une hauteur donnée.

( PL 28, fig. 2) Sur le tableau où P est le point principal, D le point de distance, < p le point de fuite des rayons lumineux, et 9 celui de leurs projections horizontales, on tracera une ligne de terre X"Y" a une hauteur choisie à volonté. Alors, si par cette droite on imagine un plan horizontal, il coupera le vase suivant un cercle dont le diamètre s’obtiendra en traçant, sur le profil auxiliaire, une horizontale située à la même hauteur que X"Y"; on connaîtra aussi la distance de ce cercle au tableau, d’après la distance de ce dernier plan à l’axe de révolution. Il sera donc facile, avec ces données et par le procédé du n° 578, de tracer la perspective aêys de ce cercle, et l’on trouvera en même temps la perspective c' du centre primitif, lequel sera distinct du centre « de l’ellipse actuelle.

Cela posé, en construisant ainsi les perspectives ALB, aëy, ENK, de plusieurs sections horizontales faites à diverses hauteurs, il n’y aura plus qu’à tracer les courbes AGE et BHK, enveloppes de toutes ces ellipses, pour obtenir le contour apparent de la surface de révolution ; et le même procédé s’appliquera aux autres parties du vase.

498. Quant aux lignes d’ombre, on imaginera un cône de révolution circonscrit à la surface le long du parallèle aëys; le sommet de ce cône, que j’appelle T, se déterminera d’abord sur le profil auxiliaire, en tirant une tangente à la méridienne dans le point situé sur le parallèle en question; et ensuite il sera bien facile de trouver la perspective T' de ce sommet, puisqu’il sera sur l’axe de révolution et à une hauteur connue. Alors on sait (n° 128) que la question se réduit à mener à ce cône un plan tangent qui soit parallèle aux rayons lumineux.

Pour cela, on tirera par le sommet T' un rayon de lumière dont la perspective sera T'<p', tandis que e'<p sera évidemment la perspective de la projection de ce rayon sur le plan du parallèle aêye; donc le point R où ces deux droites iront se couper, sera le point de rencontre du rayon lumineux avec le plan du parallèle; et dès lors il n’y a plus qu’à tirer la tangente RM à l’ellipse aëy, pour obtenir un point M de la courbe LMN qui sera la séparation d’ombre sur le vase en perspective.

499. Si l’on veut trouver l’ombre portée par le point M sur le géométral, il faudra tirer d’abord le rayon lumineux M©', puis chercher la perspective m de la projection horizontale du point du vase qui est représenté par M sur le tableau, parce qu’alors nu p sera la perspective de la projection du rayon lumineux M<p', et que la rencontre de ces deux droites fournira le point q de l’ombre portée.

Quant à la manière de trouver m, on pourra tirer le diamètre MG' F du parallèle aëy, lequel aura son point de fuite en F sur la droite d’horizon, puis joindre ce dernier point avec le centre perspectif c du carré inférieur du socle, centre qui sera fourni par la rencontre d’une des diagonales de ce carré avec l’axe vertical Pc'T' ; car alors la perspective de la projection horizontale du diamètre Fc'M sera F cm, et la

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