CHAPITRE VI. — PERSPECTIVE DES OIIHRES

tance ta' pour rayon, je décris un arc de cercle a' b', qui sera la perspective de l’ombre portée sur le pilastre par l’arc de tête A'B. Le dernier point B' qui produira celte ombre, sera donné par la droite 9' 6', et il devra correspondre au point B fourni par la projection horizontale y b du môme rayon lumineux.

505. A partir de cette position B '6V, les rayons de lumière qui glissent sur l’arc de tête B'C' passeront entre les deux pilastres de droite, et iront tomber sur le sol où ils traceront une ellipse ëy dont chaque point sera fourni par la rencontre d’un rayon lumineux avec sa projection horizontale; par exemple, le point ê s’obtiendra en combinant B'ë<p' avec Bë<p, le point y en combinant C'yœ' avec Cyy. Mais pour trouver le dernier point y de cette ombre, il faut chercher (comme nous allons le faire au numéro suivant) le point F' de la courbe d'arête L'F'R' par lequel viendra passer un rayon lumineux C'F'y9', qui s’appuiera en même temps sur cette courbe d’arête et sur l’arc de tête A'B'C'; car, a partir de cette position, ce sera l’arc d’ellipse F'L' qui portera ombre sur le sol, et qui y tracera une autre ellipse y X distincte de la précédente §y. Le dernier point X de cette ligne d’ombre sera fourni par la rencontre du rayon lumineux L'X<p' avec la projection horizontale L X<p ; et tout autre point de l’ellipse yX s’obtiendra d’une manière semblable, en prenant d’abord sur l’arc F' L' un point à volonté, que l’on projettera par une verticale sur la diagonale LR, laquelle représente évidemment la projection horizontale de toute la courbe d’arête R'F'L'. Enfin, les deux arêtes LL' et bb’ des pilastres produiront les ombres rectilignes LX et 6ê, dont la première seulement devra être tangente à l’ellipse contiguë.

50i. La courbe E'm'F' est l’ombre portée par le cintre A'B'E' du premier berceau sur ce berceau même; c’est donc l’intersection d’un cylindre oblique avec un cylindre droit, lesquels ont une courbe d’ entrée A'B'E' qui est plane, et conséquemment la courbe de sortie ou la ligne d’ombre E'F' sera pareillement plane, ainsi que nous l’avons vu dans l’épure du Pont (n° 76). Cette ligne d’ombre commencera au point E' pour lequel la tangente au cercle AB'E' sera parallèle à la projection P<p' des rayons de lumière sur le tableau; car le rayon lumineux mené par un tel point, se trouvera tout entier dans le plan tangent du berceau, et dès lors son point de sortie sera confondu avec le point d’entrée E'. Ensuite, si l’on tire une sécante quelconque M'N' parallèle à P 9', ce sera la trace d’un plan sécant perpendiculaire au tableau et parallèle aux rayons de lumière ; or ce plan eoupera le berceau suivant une génératrice partant du point N' et dont la perspective sera N' P, tandis que ce même plan coupera le cylindre oblique suivant le rayon lumineux passant par M' et qui a pour perspective M'9'; donc le point m! où se rencontreront les deux lignes M'9' et N'P, sera l’ombre portée par le point M' sur le berceau. En répétant cette construction pour d’autres points situés à gauche de M', on prolongera indéfiniment la courbe E'/w'F'; mais, comme ligne d’ombre, elle devra se terminer au point F' où elle rencontrera la courbe d’arête R'F'L', et c’est ainsi qu’on trouvera le point F' dont nous avons parlé au numéro précédent.

605. [Pl. 28, fig. 3.) Ombres de la porte latérale. Comme les génératrices du