LIVRE I. ~ THÉORIE DES OIURRES

directions, une multitude de particules lumineuses, dont chacune poursuit toujours sa course en ligne droite, ainsi que le prouve l’expérience (*), tant qu’elle ne change pas de milieu et qu’elle ne rencontre pas d’obstacle qui l’absorbe ou la réfléchisse. Cette droite, ou plutôt la file de particules lumineuses qui suivent une même direction, forme ce qu’on appelle un rayon lumineux ; et ce sont ces rayons de lumière qui, en venant frapper l’organe de la vue, nous avertissent de la présence de l’objet lumineux; tandis que les rayons visuels ne sont que des droites fictives, que l’on conçoit menées de l’œil à chaque point du corps considéré.

5. Cela posé, si un corps opaque T est mis en présence du point lumineux S, il arrêtera une partie des rayons de lumière; et pour en déterminer l’étendue, il faudra imaginer une surface conique qui ait son sommet en S et soit circonscrite au corps T le long d’une certaine courbe AMENA. Alors le tronc conique EAMBF, prolongé indéfiniment du côté opposé à S, renfermera tous les points de l’espace qui sont privés de lumière directe, puisque évidemment aucune droite ne saurait être menée de S à ces points intérieurs sans traverser le corps T, que nous supposons opaque ou impénétrable à la lumière; ce trône conique EAMBF est donc X ombre indéfinie projetée par le corps T dans l’espace. D’ailleurs la ligne de contact AMBNA divisera la surface du corps T en deux portions bien distinctes, dont la première ACB sera éclairée par le point S, tandis que la seconde ADB ne pourra recevoir aucun rayon de lumière directe, et sera totalement obscure : aussi la courbe AMBNA se nomme la ligne de séparation d'ombre et de lumière sur le corps T. Il est sous-entendu ici que nous faisons abstraction des reflets de l’atmosphère et des autres corps environnants, sans quoi l’obscurité de la portion de surface ADB serait un peu atténuée; mais nous reviendrons plus tard (n°256) sur ces circonstances accessoires.

4. Maintenant, si nous faisons pénétrer dans l’ombre projetée par le corps T un plan YXY, ou toute autre surface, il en résultera une courbe d’intersection ambna qui enveloppera tous les pom'., de YXY où n’arrive pas la lumière directe partie de S; tandis que tous les points extérieurs à cette courbe se trouveront éclairés. Ainsi la portion embrassée par la ligne arnbn sera X ombre portée par le corps T sur la surface YXY.

N. Quant à la construction graphique des courbes précédentes, on sait (G. D., n° 547 ) que la méthode générale consiste à mener du point S divers plans sécants dont on détermine les courbes d’intersection avec la surface T ; puis on tire, par le même point S, des tangentes à chacune de ces courbes, et leurs points de contact déterminent la ligne de séparation d’ombre et de lumière AMBN. Ensuite on cherche les intersections de ces mêmes tangentes avec la surface VXY, et l’on obtient ainsi la courbe d’ombre portée arnbn. Mais quand la surface T est cylindrique, ou

(*) Nous employons ici, comme explication, le système de V émission ; et d’ailleurs nous faisons abstraction de diverses circonstances qui tiennent à des phénomènes délicats de l’optique, parce qu’elles n’auraient aucune influence appréciable dans les opérations graphiques.