CHAPITRE VIII. — PERSPECTIVES CURIEUSES ET ANAMORPHOSES

couper les lignes déjà tracées Aa, B6,, . . en des points L, M, N, par lesquels il

reste à mener des droites Ll, M m, N n,. . toutes parallèles à XY ; et l’on achève ainsi d’obtenir, sur le tableau horizontal, la perspective de tous les carreaux tracés sur le tableau primitif X'Y'V'.

528. Cela posé, puisqu’on a déjà tracé une perspective de l’objet en question, sur ce tableau X'Y'V' supposé dans le plan vertical XY, et pour le même point de vue (O, 0'), il n’y a qu’à examiner dans quelles cases de ce tableau sont renfermés les divers traits ou points remarquables de ce dessin primitif, et puis reproduire ces traits sur le tableau XYV en les plaçant d’une manière semblable dans les cases qui correspondent aux premières. Cette méthode d’approximation dont l’usage est fort commode, deviendra suffisamment exacte, si l’on a eu soin de multiplier assez les carreaux primitifs; et lorsqu’on s’apercevra que certaines cases du tableau horizontal laissent un peu trop d’indétermination, on pourra intercaler des divisions intermédiaires. Pour l’intervalle QS, par exemple, nous avons mené par le milieu R' de Q'S' une horizontale RV' et une verticale R'H'; cette dernière détermine le point H par lequel on tire la droite OHR qui va rencontrer la diagonale XV en R; et enfin, par ce dernier point on trace l’horizontale Rr qui, étant la perspective de RV', devra contenir les perspectives des points situés primitivement sur RV'.

Des Anamorphoses.

529. (PI. ?>o,fig. 1 et 2.) L’anamorphose d’un objet déterminé est une sorte de perspective qui, pour reproduire l’apparence de cet objet, a besoin d’être vue par réflexion sur un miroir convexe ou concave; tandis que la vue directe et immédiate de cette anamorphose n’offrirait aucune ressemblance de forme avec l’objet original. Soit, par exemple, un miroir cylindrique et vertical, dont la base est le cercle XVYU situé sur le plan horizontal de notre épure; on assigne un point de vue projeté en 0 et placé à la hauteur 00'; on donne enfin un cercle (ou toute autre courbe) situé dans le plan vertical XY, et dont la position dans ce tableau est indiquée par L'M'N'P' sur la fig. 2; et il s’agit de tracer l’anamorphose de ce cercle sur le plan horizontal, c’est-à-dire de trouver une courbe Xp.v n telle, que parmi tous les rayons lumineux émanés des points p, . . . , ceux qui seront réfléchis par le miroir vers l’œil (0, 0'), aient les mêmes directions que les rayons lumineux qui seraient partis directement des points analogues L', M', . . . du cercle original placé dans le plan vertical XY.

530. Méthode générale. Considérons un point quelconque M' de ce cercle, lequel est projeté horizontalement en G; menons-lui un rayon visuel qui aura pour projection OG, et qui ira percer le plan horizontal dans un point m facile à trouver, en rabattant ce rayon visuel autour de OG; car, si on élève en 0 une perpendiculaire égale à 00', et en G une perpendiculaire égale à G'M', la droite qui joindra leurs extrémités ira couper OG prolongée au point m que l’on cherche (’). Mais, lorsque*

(*) Nous n’avons point exécuté ici cette opération, d’ailleurs très-facile, afin d’éviter la confusion qui en