CHAPITRE VIII. — PERSPECTIVES CURIEUSES ET ANAMORPHOSES

qu’à placer approximativement les diverses parties de la perspective dans les cases du plan horizontal qui correspondent à celles que ces parties occupaient sur le tableau Z'X'Y'.

534. Cherchons d’abord les intersections du plan horizontal avec les rayons visuels menés à tous les points de ces carreaux, ce qui revient à tracer la perspective de ces carreaux sur le plan horizontal. Quant aux verticales X'Z', G'F', .. ., Y'W', il est clair qu’elles auront pour perspectives indéfinies les droites OXz OG/, ..., OY w. Rabattons maintenant le plan vertical OXz autour de sa trace horizontale; le point de vue se transportera en O', la verticale X deviendra XZ" sur laquelle nous prendrons les distances

XZ" = X'Z', XA" = X'A', XB" = X'B',

et alors les rayons visuels O' Z", O' A", O'B", . . . iront percer le plan horizontal aux points z, a, b,. . . par lesquels on n’aura plus qu’à tirer les droites zw, aq, bh, . . . parallèlement à XY, pour obtenir les perspectives des horizontales du tableau.

555. Cela posé, d’après la règle n° 551, l’anamorphose du point s s’obtient en abaissant sur la tangente XQ la perpendiculaire zQ que l’on prolonge d’une quantité égale 6Ç. En agissant de même pour a, b,..., on obtiendrait des points a, §,..., qui seraient évidemment tous en ligne droite; donc il suffit, après avoir trouvé Ç, de tirer la droite XÇ et de prendre dessus des parties

Xtx = Xa, Xê = Xb, X& = Xd,...f

et l’on voit que la droite XÇ sera l’anamorphose complète de la ligne Xz, ou bien de la verticale X'Z' ( voyez la note du n° 552.)

Semblablement, après avoir construit l’anamorphose f du point f par la règle cidessus, on tirera la droite I<p qui sera l’anamorphose de G/ ou bien de la verticale G' F', et l’on prendra les distances Ip. == Ira, Iy = IG,...; puis, sur VX on prendra Vv = Yn, Vp — YR, ...» et ainsi de suite. Enfin, on réunira par un trait continu tous les points relatifs à chacune des droites

zflw , aq , bmph , . . . , XGRY,

et l’on obtiendra les courbes

ÇçpXo), ay, ëfj.n/1 , . . . , XypY

pour les anamorphoses de ces droites, ou bien pour celles des horizontales

ce qui achèvera de compléter, sur le plan horizontal, les anamorphoses de tous les carreaux tracés sur le tableau vertical Z'X' Y'.

556. ( PL 3o ,fig- 3.) Exemple d’un miroir conique. Soit ABCD le cercle qui sert de base, sur le plan horizontal, au cône dont il s’agit, lequel est de révolution et a son sommet en (O, S'); soient (O, O') le point de vue que nous plaçons sur l’axe, et LPQR un carré situé dans le plan horizontal, dont on demande l’anamorphose sur ce plan.