LIVRE III. — DE LA O.NOMOMQUE

situé sur le tropique du Capricorne T' U', où arrive le solstice d'hiver. Enfin, en décrivant l’arc C'B' de l’écliptique, il se rapproche de l’équateur, où il arrive de nouveau en B au 21 mars, et l’année tropique est révolue en 365b 2/1226.

549. Le jour solaire vrai est l’intervalle de temps compris entre deux passages consécutifs du soleil au méridien supérieur d’un lieu déterminé m pris à volonté sur le globe terrestre. Ce jour solaire, quoique variable, est toujours plus long que le jour sidéral, qui est constant; car, si aujourd’hui le soleil a passé au méridien en même temps qu’une certaine étoile, demain, lorsque cette étoile arrivera au même méridien, le soleil, par son mouvement propre, aura rétrogradé vers l’orient de i° environ (*) ; et il lui faudra encore à peu près 4 minutes de temps pour parvenir au méridien supérieur.

550. Les jours solaires vrais ne sont pas égaux entre eux, et cela tient à deux causes : i° le mouvement du soleil sur l’écliptique n’est pas uniforme, mais soumis à des inégalités que l’Astronomie enseigne à calculer; 20 l’obliquité de l’écliptique, quand même la vitesse du soleil y serait constante, rendrait encore variable le mouvement de cet astre en ascension droite, ou parallèlement à l’équateur. En effet, si l’on conçoit par l’axe des pôles POP', 24 plans horaires qui divisent l’équateur en arcs égaux de 1 5° chacun, on verra aisément, par des considérations géométriques fort simples, que ces plans horaires n’intercepteront pas sur l’écliptique des arcs égaux entre eux. Aussi, pour se procurer une période de temps qui soit constante, les astronomes ont imaginé un soleil fictif qui parcourrait unijormément l’équateur dans le même temps que le soleil véritable parcourt l’écliptique; et ce sont les retours successifs de ce soleil fictif à notre méridien supérieur, qui déterminent le midi moyen et les jours moyens dont le nombre est encore 365, 24226 dans une année tropique. Chacun de ces jours moyens surpasse donc le jour sidéral de 3m56s (voyez la note du n° 549) ; tandis que le jour vrai est tantôt plus court, tantôt plus long que le jour moyen de quelques secondes. Mais ces avances ou retards, accumulés pendant plusieurs mois, finissent par produire une différence très-notable entre le temps vrai et le temps moyen, à certaines époques de l’année, ainsi que nous l’indiquerons en détail au n° 580.

Quant au point qui sert d’origine au temps moyen, nous ne nous en occuperons pas ici, parce qu’il faudrait entrer dans des détails qui dépendent du mouvement elliptique. Il suffit de savoir que l’on peut calculer, pour chaque jour, l’avance ou le retard du midi vrai sur le midi moyen, et que ces dilférences sont consignées dans la Connaissance des temps et dans l’ Annuaire du Bureau des Longitudes. Nous ne parlerons pas non plus de quelques autres inégalités qui affectent le mouvement du soleil, telles que la nutation, parce qu’elles sont périodiques ou négligeables ici.

551. Dans la Gnomonique, où la nature des procédés que l’on emploie ne comporte pas une précision astronomique, on admet les hypothèses suivantes :

(*) La valeur moyenne de ce retard diurne est le quotient de 3Go° par 305,24226, nombre de jours que renferme l’année; et il égale 59'8", arc qui est décrit en 3m5Gs de temps.