CHAPITRE I. — NOTIONS GENERALES

i° Le soleil décrit chaque jour un cercle perpendiculaire à l’axe des pôles POP7, et dont le centre, variable d’un jour à l’autre, est constamment sur cet axe; cette approximation est bien suffisante ici, puisqu’aux équinoxes, où la déclinaison varie le plus rapidement, la différence n’est que de 12 minutes de degré, entre 6 heures du matin et 6 heures du soir (n° 548).

20 Le mouvement du soleil est uniforme sur un même parallèle, c’est-à-dire qu’il y parcourt des arcs égaux dans des temps qui sont sensiblement égaux.

3° Toute droite menée d’un point quelconque de la surface de la terre vers le pôle céleste est censée confondue avec l’axe des pôles, attendu la petitesse des dimensions du globe terrestre comparativement à la distance du soleil (n° 546); et par la même raison, les rayons solaires qui tombent sur les divers points d’un corps quelconque, sont regardés comme parallèles entre eux, à une même époque.

552. (PI. 3i , fig. 2.) D’après cela, soit AOP une droite dirigée de la terre vers le pôle boréal, qui seul est visible dans notre hémisphère ; imaginons par cette droite douze plans indéfinis, ou bien 24 plans horaires, formant entre eux des angles dièdres égaux, lesquels seront conséquemment de 1 5° chacun, et choisissons le premier de ces plans de manière qu’il soit vertical ou confondu avec le méridien du lieu. Alors il est évident que ces plans diviseront en 24 parties égales chacun des cercles que le soleil parcourt aux diverses époques de l’année ; donc le soleil viendra se placer dans le même plan horaire à la même heure de chaque jour; et dès lors l’ombre portée par le style AOP sera la même à cette heure-là tous les jours de l’année, puisque cette ombre résultera de l’intersection du même plan horaire avec la surface du cadran quelle qu’elle soit.

Or, si ce cadran était un plan perpendiculaire à l’axe AOP, il n’y aurait qu’à tracer dans ce plan, avec un rayon quelconque et du pied O de l’axe comme centre, un cercle dont on diviserait la circonférence en 24 parties égales, à partir du point h qui est situé dans le plan vertical du style; alors les rayons Oh, Oc, O d,..., menés aux points de division, seraient évidemment les intersections des plans horaires, et conséquemment les ombres projetées par le style OP. Cela formerait donc un cadran équatorial, ainsi nommé parce que son plan est parallèle à l’équateur céleste, ou même coïncide avec ce dernier (n° 546) : ce cadran se trouverait d’ailleurs éclairé sur une seule de ses faces pendant une moitié de l’année, et sur la face opposée dans l’autre moitié. Mais comme il serait très-difficile de conserver au cadran la situation précise que nous lui supposons ici, on préfère de l’exécuter sur une surface invariablement fixée, telle qu’une table de marbre, un mur ou un pilastre; et voici alors la marche à suivre dans les opérations graphiques.

553. Après avoir tracé une droite AOP partant du point où l’on veut fixer le style, et dirigée vers le pôle dont la position est connue par rapport à l’horizon de chaque lieu de la terre, on imaginera un plan perpendiculaire à cet axe; 011 rabattra sur l’épure ce plan ainsi que le point O où il allait couper le style, et de ce point rabattu comme centre, avec un rayon arbitraire, on décrira un cercle Ohcd qui représentera Y équateur du cadran. On divisera cet équateur en 24 parties égales par des