LIVRE III. — DE LA GNOMONIQUE

PaB. On construira ce point immédiatement, en tirant du centre O' de l’équateur un rayon solaire qui fasse avec O'B un angle égal a la déclinaison du soleil au i5 avril.

Au delà de cette époque, le soleil avance sur le temps moyen, et cet écart atteint son maximum, qui est de 4m, vers le 1 5 mai, ce qui répond au point v de la courbe méridienne; mais ensuite le midi vrai se rapproche de plus en plus du midi moyen.

Vers le i5 juin la différence est nulle, et alors la méridienne curviligne coupe la verticale PBS en un point qui est un peu au-dessus de l’hyperbole f§, puisque le soleil n’est pas encore arrivé au solstice; et à cette dernière époque, c’est-à-dire au 22 juin, le point de la méridienne est sur l’hyperbole cp§, mais un peu à gauche de la verticale PBê, parce que le midi vrai arrive 1 ou 2 minutes après le midi moyen, ainsi le soleil commence à retarder.

Ce retard augmente de plus en plus jusque vers le 25 juillet, où il atteint son maximum, qui est de 6ra, ce qui répond au point n de la méridienne curviligne; mais ensuite l’écart diminue, et se trouve nul vers le ier septembre, circonstance indiquée par le point tp où la courbe coupe la verticale PBê. Ce point ip est un peu plus haut que l’autre point de section p. déjà trouvé antérieurement, car la déclinaison du soleil est moindre au ier septembre qu’au i5 avril.

Au delà, le soleil se retrouve de nouveau en avance sur le temps moyen ; et à l’équinoxe d’automne, vers le 23 septembre, la différence est de 7'", circonstance qui répond au point où la méridienne coupe l’équinoxiale BQ à droite du point B; puis enfin, vers le 3 novembre, l’avance du soleil atteint son maximum de i6m, ce qui répond au point p que nous avons construit d’abord.

581. (j Pl. 32 ,fig. 2.) Pour mettre sous les yeux du lecteur un exemple de la manière dont 011 dispose les résultats des opérations précédentes, nous avons reproduit dans la fig. 2 le cadran que M. Girard exécuta au Palais-Bourbon (en l’an VIII) lorsque l’Ecole Polytechnique y était placée. Ce fut l’astronome Méchain lui-même qui détermina la méridienne du temps vrai, par des moyens dont nous emprunterons le récit à un Mémoire inséré dans le onzième cahier du Journal de l'Ecole Polytechnique.

« Au sommet d’un triangle formé par trois verges de fer, on a placé une plaque » circulaire percée à son centre. La position de la base du triangle sur le mur et » l’élévation de la plaque étaient ménagées de manière que l’image du soleil, reçue » par le trou à l’heure de midi, vînt se peindre à peu près sur la ligne qui divisait t en deux parties symétriques l’espace destiné au cadran. Cette disposition faite, » un garde-temps à la main, on a reçu l’image du soleil, deux secondes avant le » midi vrai, à l’instant même du midi, et deux secondes après; et à chaque obser- » vation on a dessiné le contour elliptique de cette image. Le centre de l’ellipse » moyenne donnait déjà un point de la méridienne; mais pour le vérifier, on a tracé » une courbe tangente aux points les plus élevés de ces ellipses, et une autre courbe » tangente à leurs points les plus bas : on a mené à égale distance une troisième » courbe ; et en divisant l’arc de cette courbe compris entre les centres des ellipses

CADRAN VERTICAL DECLINANT.