CHAPITRE III. — DES BERCEAUX ET DES PORTES

douelle (M, M'M"), il a transporté cet axe dans une position facile à retrouver sur le développement. En effet, si l’on prend mo = MO, la droite oo" représentera évidemment cette nouvelle position de l’axe du cylindre; et en prenant oo' — OO', le point o' sera celui où doivent aboutir les prolongements des côtés m'r' et a2y 2 du joint supérieur MR, dans les deux hypothèses où la porte est avec talus ou sans talus. D’ailleurs le côté m"r" de ce même joint est un arc d’ellipse dont le prolongement devra passer en o" et y toucher la droite a" b", comme cela résulte évidemment de la projection R"M"0" de ce même arc. On pourra trouver des vérifications analogues pour les autres joints.

633. Application du trait sur la pierre. Pour tailler les voussoirs, par exemple celui qui est projeté sur MNPQR, on peut suivre deux méthodes différentes. La première, nommée par équarrissement ou par dérobement, suppose qu on a d’abord taillé un prisme droit qui soit capable du voussoir en question ; et ici j’appelle prisme tout corps dont la surface latérale est engendrée par une droite qui, en demeurant parallèle à une même direction, s’appuie sur un polygone RM <J»NPQ à côtés rectilignes ou curvilignes : pour ces derniers, comme MtpN, la face correspondante sera cylindrique. En général, cette méthode offre plus de précision et donne des résultats plus exacts que la méthode par biveaux dont nous parlerons ensuite; mais la première exige ordinairement des pierres d’un plus grand volume, ce qui produit un déchet dans les matériaux; et surtout elle oblige souvent à tailler des faces qui doivent être détruites plus tard, de sorte qu’il en résulte une perte de main-d’œuvre qui est un grave inconvénient. Toutefois, on a exagéré les défauts de cette méthode, en disant à tort qu’elle obligeait à tailler toutes les faces d’un parallélipipède rectangle, tandis qu’il suffit d’employer un prisme droit, et de dresser seulement la base avec trois des faces latérales. D’ailleurs, il y a des cas où il faut y recourir nécessairement, comme nous le verrons par la suite.

634. (Pl. 36 et 35 ,fig. 4*) Méthode par dérobement. Imaginons un prisme droit qui ait pour hase la projection verticale RM^NPQ du voussoir en question (PL 36), et pour longueur la plus grande dimension P'Q" de la projection horizontale : ce sera 1 e solide capable. Ainsi, après avoir choisi un bloc de pierre ( fig . 4) au moins égal à ce prisme, on dressera la base de manière qu’elle soit exactement plane (n° 393), et on y tracera le contour m , n, P, y, r, au moyen d’un panneau (voyez n° 644) levé sur la projection verticale MNPQR de la PL 36 : on devra avoir soin de tourner ce panneau de telle sorte que le côté MR d’un des joints coïncide, autant que possible, avec le lit de carrière m^Ra, par la raison citée au n° 587. Cela posé, l’ouvrier abattra la pierre carrément le long de la droite miri , c’est-à-dire qu’il conduira par cette droite un plan qui soit exactement perpendiculaire à la hase déjà exécutée, et l’équerre lui suffira bien pour cela; puis, sur cette face il appliquera le panneau m'r'r"m" {fig. 3) du joint supérieur, en le plaçant aux distances m,M, = G'M', r(R, = R'S', et par le moyen de ce panneau il tracera le contour R, M, M2R2 du joint véritable. Il en fera autant pour l’autre plan de joint qui passe par la droite P, et qui est d’équerre sur la hase du prisme; et il y ap-

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