CHAPITRE III. — DES BERCEAUX ET DES PORTES

voussoir étant décomposé en deux forces, l’une perpendiculaire, l’autre parallèle au joint, cette dernière se trouverait ici, par suite du biais, non parallèle à la face de tête; donc cette force produirait elle-même une composant e perpendiculaire au mur, laquelle pousserait au vide et tendrait à faire glisser les voussoirs horizontalement. Pour éviter cet inconvénient, nous mènerons par le centre O' du parallélogramme que forment les pieds-droits, une ligne 00' perpendiculaire aux plans de tète, et c’est par cette ligne que nous conduirons tous les plans de joint. Il est vrai que les joints ainsi formés ne seront pas normaux à la douelle, mais du moins ils le seront aux faces de tète, et cette circonstance est très-avantageuse dans la pratique, parce qu’elle permettra, comme on le verra au n° 655, de tailler les voussoirs avec l’équerre, sans recourir au développement des panneaux de douelle (‘). Ainsi, après avoir tracé une demi-circonférence du point 0 comme centre, avec un rayon suffisamment grand, nous la diviserons en un nombre impair de parties égales, et les divers plans de joint seront POO', ROO',..., que nous prolongerons jusqu’à la rencontre des assises horizontales du mur ; et par là chacun des voussoirs sera urojeté verticalement sur un polygone tel que MNPQR.

655. Pour obtenir les arêtes de douelle, ou les intersections des joints avec l’intrados, lesquelles sont déjà projetées verticalement sur les droites NF, ME,..., menons divers plans sécants X' Y', U' V', parallèles aux faces de tête. Ces plans couperont le cylindre suivant des cercles ayant pour diamètres XY, UY, et qui rencontreront la projection NF en des points H, K; donc, en projetant ces derniers sur X' Y' et U' Y', on aura autant de points H', K' de l’ellipse F'H'K'N' qui représente la projection horizontale de la première arête de douelle. La suivante E'G'L'M' s’obtiendra semblablement, et ainsi des autres.

654. Les plans sécants X'Y', U'V\ serviront aussi à diviser une même assise en plusieurs voussoirs partiels, lorsque l’épaisseur du mur sera trop grande pour qu’on puisse former d’une seule pierre toute la longueur de cette assise. Mais on devra faire alterner ces joints verticaux; c’est-à-dire qu’il faudra employer le plan sécant U'V' pour diviser seulement la ire, la 3% la 5e assise, et se servir du plan X'Y' pour la 2e, la 4V--> ainsi que cela est indiqué dans notre épure par le changement de ponctuation.

655. Pour tailler le voussoir MNPQR, il faut connaître en vraie grandeur les deux faces de joint NP et MR. Rabattons donc le plan POO' autour de sa trace horizontale 00', et alors les points F, H, K, N, se transporteront évidemment en F", H", K", N", de sorte que le panneau de joint sera P"F"H"K"N"P'. On trouvera de même que le panneau du joint supérieur MR est R"E"G"M"R'. (*)

(*) Si la voûte avait assez d’importance pour qu’on s’attachât à rendre les joints normaux à la douelle, en sacrifiant l’avantage pratique que nous venons de signaler, il faudrait construire d’abord la section droite du cylindre oblique qui forme l’intrados (ce qui est bien facile ici) ; puis mener une normale à cette section elliptique, et conduire un plan par cette normale et par la génératrice correspondante: ce serait là un plan de joint qui se trouverait évidemment normal au cylindre, tout le long de cette génératrice. Mais il resterait toujours le premier inconvénient de la poussée oblique au mur de face.

Stéréotomie Leroy.