LIVRE IV. — COÜI»E DES PIERRES

Cela fait, après avoir choisi un bloc capable de contenir le prisme droit qui aurait pour base MNPQR et pour longueur P" P', on dressera une face plane sur laquelle on tracera le contour MNPQR (n° 614); puis, par le côté NP on fera passer un plan qui soit d’équerre sur cette tête du voussoir, et on y tracera le contour du joint inférieur au moyen du panneau P" F" H" K" N" P'; de même par le côté MR on conduira un plan qui soit d’équerre sur la tête du voussoir, et l’on y appliquera le panneau P"E"G"M"P' du joint supérieur. Alors on connaîtra sur la pierre deux côtés FP, ER, appartenant à la seconde tête du voussoir, ce qui permettra de tailler cette face plane, d’autant plus facilement qu’elle doit être aussi d’équerre sur les deux joints déjà exécutés; et l’on y tracera le contour REFPQ. Quant à la douelle dont le contour MNFE est connu par ce qui précède, on exécutera cette face cylindrique au moyen de la règle que l’on appuiera sur des points de repère correspondant à une même génératrice; or, sur l’épure, ces points sont fournis par des parallèles à AB, et il sera bien facile de transporter ces points-là sur la pierre. On doit remarquer que nous n’avons pas eu besoin de tailler les faces planes RQ et PQ, lesquelles peuventrester brutes ou ébauchées, du moins quand le mur est en maçonnerie.

656. [PL 38, fig. 2.) Autre solution, dite Corne- de-v ache . En conservant toutes les données du n°651, adoptons pour l’intrados une surface gauche engendrée comme il suit. Par le centre O' du parallélogramme ABD'C' que forment les piedsdroits, menons une droite O'O perpendiculaire aux plans de tête; puis, assujettissons une droite mobile à s’appuyer constamment sur cet axe 00' et sur les deux cercles AZB, (CZD, C'D'). Il sera bien facile de construire les diverses positions de celte génératrice; car, en menant par 00' un plan quelconque FOO', il coupera les deux cercles directeurs aux points (F, F'), (N, N'); et en joignant ces points par une droite (FN, F'N'), celle-ci remplira évidemment toutes les conditions assignées pour la surface. Semblablement, le plan ROO' fournira la génératrice (EM, E'M'); et quand il s’agira du plan vertical 00' qui passe évidemment par le point Z où se coupent les projections verticales des deux cercles, la droite mobile s’appuyant alors sur deux points de ces cercles qui se trouveront à la même hauteur, sera elle-même horizontale et parallèle à 00' qu’elle n’ira plus rencontrer qu’à l’infini. Au delà de cette position, la génératrice [me, m' é) s’incline en sens opposé, et elle va couper l’axe 00' derrière le plan vertical. D’ailleurs la surface ainsi produite est gauche ; car il est évident que les deux tangentes aux points N et F des cercles directeurs ne sont pas dans un même plan, ce qui entraîne [G. D., n° 514) la conséquence que deux positions infiniment voisines de la génératrice ne sont pas non plus dans un plan unique.

657. Par les raisons citées au n° 652, nous conduirons tous les plans de joint

par l’axe 00', et par des points de division marqués en nombre impair sur la circonférence P"PR décrite du centre 0 avec un rayon suffisamment grand. Il en résultera que les arêtes de douelle, ou les intersections de ces joints avec l’intrados, seront précisément les droites (FN, F'N'), (EM, E'M') . ce qui sera plus com¬

mode à exécuter sur la pierre que les arcs d’ellipses très-allongées de la solution