I.IVKE IV. — COUPE l»ES PIElUtES

à effectuer, et pour cela il faut combiner le plan de cette courbe avec le plan tangent de la surface gauche; mais comme nous avons donné tous les détails relatifs à ce plan tangent au n° 608 de la Géométrie descriptive, le lecteur les appliquera trèsfacilement à l’épure actuelle, et il reconnaîtra que la droite (GH, G' H') de la fig. 122 (G. D .) est elle-même la tangente au point (G, G') de la section qui serait faite par le plan vertical GH.

{PI. 38, fig. 2.) On doit observer que les projections verticales UZV, XZY,... de toutes les sections parallèles aux plans de tête, passeront constamment par le point Z où se coupent déjà les deux cintres apparents de la voûte, puisque nous avons dit ( n° 056) qu’il y avait une génératrice de la surface gauche qui se trouvait parallèle à 00' et dès .lors projetée verticalement au point unique Z; et c’est la forme que présente l’ensemble de toutes ces sections, qui a fait donner à cette voûte le nom vulgaire de corne-de-vache.

061. Cette dénomination s’applique aussi au cas où la surface gauche a pour directrices deux cercles inégaux, ou même deux courbes quelconques tracées dans des plans parallèles, avec la condition que les points culminants soient situés sur une droite perpendiculaire au plan de tête. Ainsi, dans la fig. 3 [Pl. 38), où il s’agit d’un berceau dontlft pieds-droits, après avoir été parallèles entre eux, vont ensuite en divergeant dans les directions A'C', B'D', on a formé cette seconde partie de la voûte au moyen d’une corne-de-vache dont la génératrice est une droite assujettie : i° à glisser constamment sur le cintre (AZB, A'Z'B') du berceau; 20 à glisser sur l’arc de cercle (CZD, C'Z"D') ; 3° à demeurer toujours normale à la première directrice (AZB, A'Z'B'). Cette dernière condition revient ici à dire que la génératrice doit s’appuyer constamment sur l’axe OO'Z' du berceau, parce que la courbe AZB est un cercle; mais l’énoncé précédent est plus général, attendu qu’il s’appliquerait au cas où cette directrice serait elliptique ou en anse de panier (n° 608). Du reste, la construction des génératrices de cette surface gauche s’effectuera, comme au n° 656, par des plans menés suivant la droite OO'Z', lesquels plans serviront aussi à former les joints, tant de cette corne-de- vache que du berceau qui précède; et comme tout ce que nous avons dit aux nos 658 et 659 s’applique littéralement au cas actuel, l’épure 3 n’a pas besoin d’autres explications. Seulement, nous ferons observer au lecteur que la projection horizontale est censée vue en dessous, hypothèse que nous avons adoptée ici afin de manifester plus clairement la direction brisée des arêtes de douelle M"M'E', N"N'F' .

On emploie souvent une telle corne-de-vache pour racheter la différence de saillie qui se trouve entre des constructions préexistantes; et la disposition de la fig. 3 conviendrait parfaitement à l’entrée d’un tunnel, ou aux arches d’un pont, afin d’éviter que les eaux, quand elles sont hautes, 11e vinssent rencontrer un obstacle perpendiculaire à leur direction, ce qui causerait des remous violents par suite desquels il pourrait se produire des affouillements sous les piles. Ainsi, au pont de Neuilly, construit (et terminé en 1 774) par le célèbre Perronet, les arches, qui ont 39 mètres d’ouverture et sont en anse de panier, ont été raccordées avec