CHAPITRE III. — «ES BERCEAUX ET DES PORTES. 22C

les avant-becs dos piles par une corne-de-vache analogue à celle de la fig. 3; seulement, la courbe AZB est alors l’anse de panier qui forme la tête du berceau de l’arche, la courbe CZD est le prolongement de l’arc du sommet de ce cintre, et la génératrice rectiligne doit rester constamment normale à la courbe AZB.

Arrière-voussure de Marseille.

602. [Pl. 39.) Dans un mur terminé par les deux plans verticaux et parallèles A'B'et E'F', on veut pratiquer une porte dont la première partie sera voûtée en berceau, et aura pour section droite le demi-cercle AMB tracé dans le plan de tête A'B'. Cette portion de la voûte se trouve projetée horizontalement sur le rectangle A'A'B'B', et les faces verticales A' A", B'B", forment ce qu’on appelle le tableau. En deçà, on fait éprouver aux pieds-droits, dans toute leur hauteur, une retraite qui produit un renfoncement rectangulaire A"C"C' nommé la feuillure, et destiné à recevoir les vantaux qui fermeront la baie de la porte : cette feuillure est recouverte par un petit cylindre ayant pour section droite le demi-cercle CYD, et projeté sur le rectangle C'C"D"D'. Ensuite les pieds-droits vont en divergeant, et sont terminés par les deux plans verticaux C'E', D'F\ que l’on nomme faces à' ébrasement : il est convenable de leur donner une largeur D'F', au moins égale à D'Y' qui est celle du vantail. Mais comme ce dernier aura ici la foi me d’un rectangle surmonté d’un quart de cercle à très-peu près égal à DY, on sent bien que pour qu’il puisse tourner librement, il faudra exhausser l’intrados qui recouvrira l’intervalle compris entre les faces d’ébrasement; et c’est à cette dernière partie de la voûte que l’on donne spécialement le nom èè Arrière-voussure (* ).

665. Pour en former la douelle, je commence par choisir la montée YZ de la voussure égale environ au tiers ou à la moitié de la profondeur Y' Z'; et sur le plan de tête E'F', je décris un arc de cercle EZF avec un rayon (Zco, Z') arbitraire, mais assez grand pour que les points E et F où cet arc ira rencontrer les arêtes verticales de l’ébrasement, soient plus élevés que le sommet Y de la feuillure; puis, j’imagine une surface gauche engendrée par une droite mobile qui s’appuierait constamment: i° sur l’axe horizontal (O, O' Y' Z') de la porte; 2° sur le cercle de feuillure (CYD, C'D'); 3° sur l’arc de tête (EZF, E'Z'F'). Il sera facile de construire les génératrices de cette surface, en menant des plans quelconques par l’axe de la porte; car celui qui passera par le point (F, F'), par exemple, aura pour trace verticale le rayon OF, et comme il coupera le cercle de feuillure en (G, G'), la droite (FGO, F' G' O') remplit a bien les conditions énoncées ci-dessus; de même, le plan O rnr fournira la génératrice ( mr , m! r’), et ainsi des autres. Toutefois, puisque la directrice EZF est terminée aux points E et F, la portion de surface engendrée par ce mode se trouvera limitée par les génératrices (FG, F' G') et (EK, E'K'), de sorte

(*) Pour justifier le mode de ponctuation employé dans cette épure, nous prévenons le lecteur que la projection horizontale est censée vue par-dessous ; c’est une hypothèse que l’on adopte quelquefois, afin do rendre plus sensibles certains détails qui sont importants à bien étudier.