LIVRE IV. — COUPE DES PIERRES

île douelle : quant à sa projection verticale, c’est évidemment LXM ; et l’on opérera semblablement pour toutes les autres arêtes de douelle (PrcN, P' tt'N'),.... Nous les avons tracées ici en plein, parce que nous admettons que la projection horizontale est vue en dessous.

678. Développement des panneaux de joint. Puisque la courbe LM est la section droite du cylindre qui forme ce joint, rectifions cette courbe en prenant sur la fig. 5 les distances

M"/'" = MX3 , /"7" = X,X2, /"/' = X2X, /' / = XL;

puis, en élevant les ordonnées

nous obtiendrons divers points de la courbe M"/3 12 /, L" qui est la transformée de l’arête de douelle (L'M\ LM); et en prenant L"S" = LS, on achèvera aisément le contour du panneau de joint SLM/w. Pour le joint QPNn, il faudra rectifier les arcs N;t3 , n3 tt2, 7î2 7t, ttP, en conservant les mêmes ordonnées que ci-dessus, et l’on obtiendra le panneau M"/>2 P" Q" de la fig. 5.

679. Application du trait sur la pierre. On taillera d’abord un Prisme droit (n° 635) dont la base soit le polygone SLMmnNPQR, et dont la longueur égale au moins la distance des plans verticaux A'B', E'F'; puis, sur les faces cylindriques correspondant aux côtés LM, PN, on appliquera les panneaux de la fig. 5, exécutés sur un carton flexible auquel on fera prendre la courbure de ces faces; et alors on pourra tracer le contour de la douelle projetée sur LMNP, en appliquant d’ailleurs le panneau de têteLPQRS sur la seconde base du prisme. Quant à la taille de cette douelle courbe qui n’est ni gauche, ni développable, il faudra donner à l’ouvrier plusieurs cerces découpées suivant la courbure des arcs d’ellipse Xtt, X27i2, X3 7i3 ; et celui-ci devra les essayer sur la pierre, en les faisant passer respectivement par les points de repère /, etp, , L et p2,... qui lui auront été fournis par les panneaux de la fig. 5. 11 est vrai que ce procédé exigera plus de temps, des essais plus nombreux, et offrira moins de précision que si l’on avait pu employer une cerce constante ; mais ces inconvénients sont inévitables, et ils tiennent à ce que la surface en question n’admet pour génératrice qu’une lign evariable à la fois déformé et déposition : aussi l’on évite, autant qu’il est possible, d’employer ces sortes de surfaces dans la stéréotomie.