CHAPITRE IV. — VOUTES SPHERIQUES ET EN SPHEROÏDE

diamètre horizontal (01, 0') et par les points M', L',..., qui divisent le cintre de face AZ'B' en un nombre impair de parties égales. Ces plans couperont la sphère suivant des cercles dont les projections horizontales, telles queM/zmN, s’obtiendront aisément au moyen de diverses sections parallèles au plan vertical AB : mais, au reste, ces projections sont inutiles pour l’appareilleur, et nous ne les avons tracées ici que comme moyen de description. Ensuite, on prolongera les joints sur le plan de tète, suivant des droites M'T', L'Q', qui devront être terminées aux horizontales également espacées qui séparent les assises du mur, avec lesquelles il est convenable de relier les voussoirs; et l’on pourra mettre un ou plusieurs de ceux-ci en état de charge (n°6J2), suivant la forme T'S'R', comme le font ordinairement les appareilleurs.

691. Mais, au lieu de prolonger les voussoirs jusqu’au point (I, 0') où ils présenteraient des parties très-aigués qui n’offriraient aucune solidité, il faudra limiter tous ces voussoirs à leur rencontre avec un petit cylindre horizontal (E'P'F', EFGH) que l’on formera d’une seule pierre, et qui reçoit le nom de trompillon. Il est vrai que cette surface cylindrique ne remplit pas la condition essentielle d’étre normale à la sphère dont une partie composera la douelle du trompillon : sous ce rapport, on devrait former la face de contact des voussoirs avec le trompillon, au moyen d’un cône de révolution qui aurait pour sommet le centre (0, 0') de la sphère et pour base le petit cercle (E'P'F', EPF). Mais comme ce joint conique décomposerait la pesanteur de manière a imprimer aux voussoirs une tendance à glisser en avant, et que d’ailleurs la petitesse du rayon O'F' du cylindre rendra toujours peu considérable l’obliquité de ces surfaces, on se contente ordinairement de la forme cylindrique que nous avons assignée ci-dessus au trompillon; au surplus, nous y reviendrons au n° 854.

692. Pour trouver la forme exacte des joints projetés sur P'L'Q' et N' M'T', il suffit de rabattre ces plans autour du diamètre horizontal (0', 10), et l’on verra aisément qu’en prenant sur le plan horizontal les distances BQ" =:L'Q', BT" = M'T', les panneaux de ces deux joints auront la forme

GFBQ'Y' et GFBT'Y.

695. {Fig. 3 et /j.) Maintenant, pour tailler le voussoir qui est projeté sur M'N'P'Q'R'S'T' par exemple, on équarrira un prisme droit dont la base /i/jQ2R2S2T2 soit égale au panneau de projection verticale que nous venons de citer; il est sousentendu que la face np P, N, sera cylindrique, puisque le côté np du panneau est courbe; mais ce cylindre se taillera encore avec l’équerre ou avec une cerce découpée suivant l’arc N' P'. Sur la base de ce prisme on marquera aussi l’are L2M, identique avec L'M', et sur le lit de dessus on tracera le contour Q2L2P2P, Q, au moyen du panneau de joint rabattu suivant GFBQ'Y'; l’autre panneau de joint GFBT'Y devra être appliqué sur le lit de dessous pour y tracer le contour TaMsN2N,T,. Enfin, sur la concavité du cylindre, on réunira les deux points P2 et N2 par un arc de cercle tracé au moyen d’une règle flexible, appuyée sur ces deux points. Cela fait, l’ouvrier abattra la pierre qui dépasse le contour LaM2N2P2 de la douelle, et il exé-