LIVRE IV. — COUPE DES PIERRES

déterminés par ces diverses normales, et par d’autres assujetties à la même condition, formera une courbe qui sera la section droite du cylindre d’extrados pour le second berceau. Ensuite, comme les deux horizontales projetées en Q' et Q" vont se rencontrer nécessairement en un point dont la projection est Q, il s’ensuit que la droite MQ représente l’intersection des deux joints supérieurs de la première assise; pour la seconde, ce sera la droite NP, et ainsi des autres. D’ailleurs, si l’on réunissait par un trait continu tous les points Q, P, O, p, q , on obtiendrait la projection de la courbe suivant laquelle se coupent les deux cylindres d’extrados; mais cette ligne est inutile à considérer, parce qu’on ne prend jamais la peine de tailler l’extrados des voussoirs (').

72G. Quant aux joints montants qui servent à diviser une même assise en plusieurs voussoirs, nous les formerons par des plans perpendiculaires aux génératrices de chaque berceau, tels que LGKH, ZVYX, . . . , avec le soin de les faire alterner de deux en deux assises, comme l’indique notre épure. Dès lors le polygone LQZXNHL sera la projection horizontale d’un des arêtiers ou voussoirs contigus a la courbe d’arête CMNE; et nous ne devons nous occuper que de ceux-ci, car les autres voussoirs ne participant plus des deux berceaux à la fois, se tailleront très-facilement comme ceux d’une porte droite (n° 613).

727. Si P on considère le voussoir dont les faces de tête sont m'n'p'q' et m"n"p"q", et qui est projeté horizontalement sur Iqzxnhl, on doit apercevoir que les deux douelles cylindriques qui se coupent suivant l’arc d’ellipse mn, présentent un angle rentrant très-prononcc; de sorte que ce voussoir appartient réellement à une voûte en arc de cloître (n° 723). Le même caractère subsiste pour toute la moitié delà voûte actuelle qui s’étend de O enE; tandis que de O en C elle offre l’apparence d’une voûte d’ arête (n° 722). Ainsi nous aurons appris a construire ces deux genres de voûte, si nous donnons les moyens d’exécuter les deux voussoirs projetés sur LQZXNHL et Iqzxnhl; et c’est ce que nous allons faire.

728. [Fig. .,3, 4.) Panneaux de développement. Après avoir marqué sur l’arc M'N' un ou plusieurs points intermédiaires, comme a', et avoir tracé les génératrices correspondantes, telles que Sa, on rectifiera les arcs M'a', a' N', suivant les droites G2ë2, ê2II2, de la fig. 4; puis, en élevant les ordonnées

G2M2 = GM, ë2a2 = ëa, H2N2 = HN, (*)

(*) On pourrait choisir l’extrados du second berceau, de telle sorte que son intersection avec celui du premier fût une courbe située dans le plan vertical de l’arètier CE. Dans cette vue, pour chaque point lel que Q', il faudrait arrêter la génératrice Q'Q au point R où elle rencontre la diagonale CE prolongée; puis, par ce point R mener la droite RR" que l’on prolongerait jusqu’en un point R" situé à la même hauteur que Q'. Alors la courbe z"R", qui se trouverait une ellipse, serait l’arc droit du cylindre d’extrados; et le joint M"Q“ devant être prolongé jusqu’en I", il couperait le joint correspondant M'Q' suivant la droite projetée sur MQI. Toutefois, comme ce dernier joint M’Q' ne s’étend en largeur dans le premier berceau que jusqu’à l’horizontale Q'R, il faudra y ajouter l’arc elliptique RI suivant lequel il coupera le second extrados; de sorte que le contour extérieur des deux joints sera représenté par W1RL. Cette forme est un peu plus compliquée que ZQL; mais elle aurait l’avantage d’augmenteï l’épaisseur des reins de la voûte, dans le berceau surbaissé où la pousse est plus considérable.