CHAPITRE V. — PÉNÉTRATIONS DE VOUTES

vant l’horizontale v'%. Cela posé, en menant par un point quelconque çp' un plan y'D' perpendiculaire à la corde pfv', ce plan coupera les douelles plates suivant un angle dont les côtés iront rencontrer les arêtes de douellc aux points (D\ D) et (D\ <?), tandis que le sommet <p' de cet angle, étant rabattu autour de l’horizontale (De?, D'), se transportera en (<p, <p") ; donc D<p<? sera la vraie grandeur de cet angle, qui mesure évidemment le dièdre cherché.

{Fig. 'j.) Maintenant, après avoir choisi un bloc de pierre capable du voussoir en question, on dressera l’une de ses faces et l’on y marquera le contour MM' N' N de la douelle plate; ce contour est très-facile à tracer, puisque c’est un trapèze dont deux angles M' et N' sont droits, et dont tous les côtés sont connus en vraie grandeur, savoir : M' N' sur la fig. 1, MM' et NN' par les longueurs MG et NII de la fig. 3, et le quatrième côté MN par la longueur de la corde fi v' de l’ellipse d’arête. Ensuite, parla droite MN on conduira un second plan MNN"M"qui fasse avec le premier un angle égal à celui que nous avons trouvé ci-dessus pour les deux douelles plates; et pour cela, on se servira d’un biveau dont les deux branches comprendront l’angle plan D<pc? [fig- 3), avec le soin de maintenir toujours ce biveau dans un plan normal à l’arête MN ; puis, sur cette seconde face plane, on tracera le trapèze MNN"M" dont les deux angles M", N", seront droits, et dont les côtés MM", NN", seront donnés par les longueurs MV, NX, de la fig. 3, tandis que le côté M" N" devra égaler la corde de même nom sur la fig. 2.

Cela fait, par la droite M'N', l’ouvrier conduira un plan qui soit d’équerre sur la douelle plate M'N' NM, et sur cette nouvelle face il appliquera le panneau de tète M' a'N’ P'Q' levé sur la fig. 1 ; semblablement, par l’arête M"N" il fera passer un plan perpendiculaire à l’autre douelle plate, et il y appliquera le second panneau de tète M" a” N" P" Q" levé sur la fig. 2. Alors il pourra tailler aisément les quatre joints, qui sont des plans pour chacun desquels il connaît actuellement deux droites directrices; d’ailleurs l’étendue exacte de ces joints lui sera fournie par les panneaux de la fig. 4- Enfin, il creusera les douelles cylindriques en employant les moyens et les précautions que nous avons indiquées au n° 730; et quant aux faces d’extrados, on agira comme nous l’avons dit à la fin de ce même article.

752. [PL 46, fig . 3.) Des voussoirs en arc de cloître. Nous avons montré au n° 727 qu’un des voussoirs de ce genre était projeté horizontalement sur xnhlqz , et que ses faces de tête situées dans les plans verticaux hl et xz étaient représentées en vraie grandeur par m' n'p'q' et m" n" p" q" : nous avons aussi enseigné (n° 729) à construire les panneaux des joints et de la douelle développée, représentés sur la fig. 5. Dès lors, après avoir équarri un prisme droit dont la base soit le polygone xnhlqz, on appliquera les panneaux de tête sur les deux faces verticales/// et xz, et l’on exécutera les joints de douelles cylindriques par les mêmes moyens qu’au n° 750; c’est pourquoi nous n’avons point tracé ici une figure particulière qui d’ailleurs n’aurait pu être insérée dans le cadre de notre épure. Seulement nous ferons observer que, comme les deux douelles cylindriques présenteront ici un angle rentrant, il faudra tailler la première (qui a pour section droite l’arc de cercle